已知偶函数 $f(x)$ 的定义域为 $(-\infty,0)\cup(0,+\infty)$，且对任意正实数 $x_1,x_2$（$x_1\ne x_2$）恒有 $(x_1-x_2)\left[f(x_1)-f(x_2)\right]>0$，则一定有 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
C
【解析】
根据题意 $f(x)$ 为偶函数，且在 $(0,+\infty)$ 上单调递增．
选项 A，$f(3)=f(-3)$；
选项 B，$f(-3)<f(-5)$；
选项 C，$f\left(-3^{0.3}\right)=f\left(3^{0.3}\right)>f(1)>f\left(0.3^3\right)$；
选项 D，$f\left(-{\log_2}3\right)=f\left({\log_2}3\right)>f(1)>f\left({\log_3}2\right)$．
选项 A，$f(3)=f(-3)$；
选项 B，$f(-3)<f(-5)$；
选项 C，$f\left(-3^{0.3}\right)=f\left(3^{0.3}\right)>f(1)>f\left(0.3^3\right)$；
选项 D，$f\left(-{\log_2}3\right)=f\left({\log_2}3\right)>f(1)>f\left({\log_3}2\right)$．
题目
答案
解析
备注
