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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
3434 59bb3ad477c760000832ac8b 高中 选择题 自招竞赛 已知 $a,b$ 是方程 $x^2+2000x+1=0$ 的两个根，则 $\left(a^2+2014a+15\right)\left(b^2+2015b+16\right)$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:52:24
3424 59bb377177c760000717e29a 高中 选择题 自招竞赛 已知 $x,y\in\mathbb R^+$，$x+y=1$，$M=\dfrac{\sqrt{x}}{x+y^2}+\dfrac{\sqrt{y}}{x^2+y}$，$N=\dfrac{\sqrt{y}}{x+y^2}+\dfrac{\sqrt{x}}{x^2+y}$，则 $M$ 与 $N$ 的大小关系是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:46:24
3362 59e76a3bc3f07000093ae3da 高中 选择题 高中习题 已知正实数 $x,y$ 满足 $x^3+2y^3=x-y$，则 $x,y$ 使得 $x^2+ky^2\leqslant 1$ 恒成立的 $k$ 的最大值为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:11:24
3351 590939c6060a05000970b2f2 高中 选择题 自招竞赛 设实数 $x,y$ 满足 $5x^2-4xy-y^2=5$，则 $2x^2+y^2$ 的最小值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:04:24
3350 59f68cb8ae6f3a0008e3e79c 高中 选择题 自招竞赛 设实数 $x,y$ 满足 $5x^2-4xy-y^2=5$，则 $2x^2+y^2$ 的最小值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:04:24
3349 59f68cdbae6f3a0008e3e7a0 高中 选择题 自招竞赛 设实数 $x,y$ 满足 $5x^2-4xy-y^2=5$，则 $2x^2+y^2$ 的最小值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:04:24
3331 59093fe5060a05000970b311 高中 选择题 自招竞赛 设复数 $z$ 满足：存在复数 $x,y$ 使得 $x+y=x^4+y^4=1$，且 $xy=z$，则符合条件的 $z$ 的个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:56:23
3306 59f85e8e6ee16400075f4658 高中 选择题 自招竞赛 数列 $\{a_n\}$ 满足 $ a_1=\dfrac 23 $，$ a_{n+1}=\dfrac{a_n}{2(2n+1)a_n+1} $，则数列 $ \{a_n\} $ 的前 $ 2017 $ 项和 $ S_{2017}=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:42:23
3304 59f863e66ee16400075f4669 高中 选择题 自招竞赛 若对任意使得关于 $x$ 的方程 $ax^2+bx+c=0$（$ac\ne 0$）有实数解的 $a,b,c$ 均有 $(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2\geqslant rc^2$，则实数 $r$ 的最大值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:41:23
3233 59fbd6e503bdb100096fbadf 高中 选择题 高中习题 已知 $m,n\in(0,+\infty)$，若 $m=\dfrac{m}{n}+2$，则当 $\dfrac{m^2}{2}+2n^2-\dfrac4m-\dfrac2n$ 取得最小值时，$m+n=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:03:23
3184 5a03eca9e1d46300089a34fa 高中 选择题 自招竞赛 已知 $a,b,c$ 为正实数，则代数式 $\dfrac a{b+3c}+\dfrac b{8c+4a}+\dfrac{9c}{3a+2b}$ 的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:37:22
3176 5a03eca9e1d46300089a350e 高中 选择题 自招竞赛 设 $x,y\in\mathbb{R}$，函数 $f(x,y)=x^2+6y^2-2xy-14x-6y+72$ 的值域为 $M$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:31:22
3158 5a041821e1d4630009e6d4a0 高中 选择题 自招竞赛 若 $2x^2-2xy+y^2=1$，则 $x+2y$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:23:22
3150 5a012c8b03bdb1000a37d0a6 高中 选择题 自招竞赛 函数 $y=\sqrt{x^2+2\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x^2-2\sqrt{x^2-1}}$ 的图象大致是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:19:22
3127 5a03eeb5e1d46300089a3579 高中 选择题 自招竞赛 设正实数 $x,y,z,w$ 满足 $\begin{cases} x-2y-z+2w=0,\\2yz-wx=0,\\z\geqslant y,\end{cases} $ 则 $\dfrac zy$ 的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:06:22
3045 5a02672f03bdb100096fc01e 高中 选择题 自招竞赛 $x$ 表示三角形一个内角的大小，并且 $\sin x+\cos x=\sin^3x+\cos^3x$，则该三角形是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:22:21
3039 5a02672f03bdb100096fc02c 高中 选择题 自招竞赛 已知 $a$ 是实数，数列 $\{a_n\}$ 的通项 $a_n=\dfrac{n}{n^2+4^\alpha+2^{\alpha+1}+10}$，其中 $n\in\mathbb N^{\ast}$，若 $a_n$ 的最大值是 $\dfrac{1}{10}$，则 $\dfrac{1}{10}$ 是该数列中的  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:18:21
3029 5a1557dafeda740009b6ead8 高中 选择题 高中习题 若正数 $a,b$ 满足 $\dfrac 1a+\dfrac 1b=1$，则 $\dfrac 1{a-1}+\dfrac{9}{b-1}$ 的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:13:21
3003 5a052c4fe1d46300089a3788 高中 选择题 自招竞赛 实数 $a,b$ 满足 $\left(a^2+4\right)\left(b^2+1\right)=5(2ab-1)$，则 $b\left(a+\dfrac 1a\right)$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:00:21
2910 5a0941ca8621cc00081561eb 高中 选择题 自招竞赛 数列 $\{a_n\}$ 中 $a_1=1$ 且 $a_n-a_{n-1}=2^{n-1}$（$n \geqslant 2$），则数列 $\left\{\dfrac {2^{n-1}}{a_na_{n+1}}\right\}$ 前 $n$ 项和 $T_n$ 为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:07:20
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