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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
5705 590ad62f6cddca0008610f21 高中 选择题 自招竞赛 整数 $x,y,z$ 满足 $xy+yz+zx=1$，则 $(1+x^2)(1+y^2)(1+z^2)$ 可能取到的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:02:46
4873 5996a5e988d81d000916515d 高中 选择题 高中习题 设 $x=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$，$y=\dfrac{c^2+a^2-b^2}{2ca}$，$z=\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$，且 $x+y+z=1$，则 $x^{2017}+y^{2017}+z^{2017}$ 的值为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:20:38
4872 596316943cafba0009670cc8 高中 选择题 自招竞赛 已知 $x\in \mathbb R$，$y\in \mathbb R$，则“$|x|<1$ 且 $|y|<1$”是“$|x+y|+|x-y|<2$”的 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:19:38
4871 595dea8b6e0c650008344310 高中 选择题 高中习题 已知实数 $a,b,c$． \((\qquad)\) 2022-04-15 20:19:38
4870 596c0d4b22d14000081816d2 高中 选择题 自招竞赛 函数 $f(x)=\sqrt{x-5}+\sqrt{24-3x}$ 的最大值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:18:38
4868 596316b03cafba000ac43e1a 高中 选择题 自招竞赛 函数 $f(x)=\sqrt{x-3}+\sqrt{12-3x}$ 的值域是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:17:38
4866 59b0e14c0ebbb900084c3435 高中 选择题 高中习题 函数 $f(x)=\sqrt{x-3}+\sqrt{12-3x}$ 的值域是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:16:38
4658 59b9dfdcb3e1920008f96991 高中 选择题 自招竞赛 整数 $p,q$ 满足 $p+q=218$，$x^2+px+q=0$ 有整数根，满足这样条件的整数对 $(p,q)$ 的个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:27:36
4651 59ba515098483e000a52452d 高中 选择题 高中习题 已知 $a,b>0$ 且 $a^2-b+4\leqslant 0$，则 $u=\dfrac{2a+3b}{a+b}$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:23:36
4628 59096d9e39f91d0007cc92ea 高中 选择题 高中习题 设函数 $f(x)=\dfrac{a^2+a\sin x+2}{a^2+a\cos x+2}$（$x\in \mathbb R$）的最大值为 $M(a)$，最小值为 $m(a)$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:08:36
4591 591410210cbfff0008aa0585 高中 选择题 自招竞赛 已知 $ - 6 \leqslant {x_i} \leqslant 10$（$i = 1, 2, \cdots , 10$），$\displaystyle \sum\limits_{i = 1}^{10} {{x_i}} = 50$，当 $\displaystyle \sum\limits_{i = 1}^{10} {x_i^2} $ 取得最大值时，在 ${x_1}, {x_2}, \cdots , {x_{10}}$ 这 $10$ 个数中等于 $-6$ 的数共有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:48:35
4585 59b62305b049650007283053 高中 选择题 高中习题 已知 $a,b>0$ 且 $a^2-b+4\leqslant 0$，则 $u=\dfrac{2a+3b}{a+b}$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:44:35
3752 590be22a6cddca0008611053 高中 选择题 高中习题 若在边长为 $1$ 的正三角形 $ABC$ 边 $BC$ 上有 $n$（$n\in\mathbb N^*\land n\geqslant 2$）等分点，沿向量 $\overrightarrow{BC}$ 的方向依次为 $P_1,P_2,\cdots,P_{n-1}$，记$$T_n=\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AP_1}+\overrightarrow{AP_1}\cdot\overrightarrow{AP_2}+\cdots+\overrightarrow{AP_{n-1}}\cdot\overrightarrow{AC},$$若给出四个数值：
① $\dfrac{29}4$；② $\dfrac{91}{10}$；③ $\dfrac{197}{18}$；④ $\dfrac{232}{33}$，
则 $T_n$ 的值不可能的共有 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:57:27
3748 59cc64f11d3b200007f98f6e 高中 选择题 高中习题 已知两个非零复数 $x,y$ 的立方和为 $0$，则 $\left(\dfrac{x}{x-y}\right)^{2000}+\left(\dfrac{y}{y-x}\right)^{2000}$ 的值为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:55:27
3673 59ccada88bc51d0008e44891 高中 选择题 高中习题 若三角形 $ABC$ 的三个内角 $A,B,C$ 所对的边分别为 $a,b,c$，且满足 $\dfrac{c^2}{a+b}+\dfrac{a^2}{b+c}=b$，则 $\cos B=$  \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:08:27
3595 590999bd38b6b40008d7bbc7 高中 选择题 自招竞赛 设随机变量 $\xi$ 的分布列如下：\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
\xi&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10\\ \hline
P&a_{1}&a_{2}&a_{3}&a_{4}&a_{5}&a_{6}&a_{7}&a_{8}&a_{9}&a_{10}\\ \hline
\end{array}\]则 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:26:26
3534 59c8cecf778d470007d0f27d 高中 选择题 自招竞赛 关于 $x$ 的方程 $x^2-2x\sin{\dfrac{\pi x}{2}}+1=0$ 的实数解的个数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:51:25
3511 59ca186f778d470007d0f416 高中 选择题 高中习题 设 $f(x)$ 是定义在 $(0,1)$ 上的函数，对任意的 $y>x>1$ 都有 $f\left(\dfrac{y-x}{xy-1}\right)=f\left(\dfrac1x\right)-f\left(\dfrac1y\right)$，记 $a_n=f\left(\dfrac{1}{n^2+5n+5}\right)$，其中 $n\in\mathbb N^*$，则 $\displaystyle \sum\limits_{i=1}^{8}{a_i}=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:36:25
3506 59b9dfdcb3e1920008f9698f 高中 选择题 自招竞赛 整数 $a,b,c$ 满足 $a+b+c=1$，$s=(a+bc)(b+ac)(c+ab)>100$，则 $s$ 的最小值属于下面哪个区间？ \((\qquad)\) 2022-04-15 20:32:25
3440 59bb392477c760000717e316 高中 选择题 自招竞赛 方程 $x^2-y^2+x+y=12$ 的整数解有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:55:24
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