已知 $x\in \mathbb R$，$y\in \mathbb R$，则“$|x|<1$ 且 $|y|<1$”是“$|x+y|+|x-y|<2$”的 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2011年全国高中数学联赛辽宁省预赛
【标注】
【答案】
C
【解析】
由于\[|x+y|+|x-y|=\max\left\{|(x+y)+(x-y)|,|(x+y)-(x-y)|\right\}=2\max\left\{|x|,|y|\right\},\]于是“$|x|<1$ 且 $|y|<1$”是“$|x+y|+|x-y|<2$”的充分必要条件．
题目
答案
解析
备注
