已知 $a,b>0$ 且 $a^2-b+4\leqslant 0$，则 $u=\dfrac{2a+3b}{a+b}$ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
B
【解析】
因为 $b>0$，可令 $t=\dfrac ab$，于是 $u$ 可以写成$$u=\dfrac {2t+3}{t+1}=2+\dfrac 1{t+1}.$$因为 $b\geqslant a^2+4$，所以$$0<t=\dfrac ab\leqslant \dfrac a{a^2+4}=\dfrac 1{a+\frac 4a}\leqslant \dfrac 14,$$所以 $u\in\left[\dfrac {14}5,3\right)$．
题目
答案
解析
备注
