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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
6808 59cb0dc1778d470007d0f55a 高中 填空题 高中习题 已知正数 $x,y$ 满足 $2xy=\dfrac{2x-y}{2x+3y}$，那么 $y$ 的最大值是 ． 2022-04-16 21:05:50
6791 59dc5acb1964b600085e4019 高中 填空题 高中习题 已知实数 $x,y$ 满足 $x^2+y^2-10x-10y+45=0$，则 $\dfrac{2x^2-xy-y}{x}$ 的最小值是 ． 2022-04-16 21:02:50
6673 5a24c426f25ac1000885ebb0 高中 填空题 自招竞赛 已知 $1\leqslant x^2+y^2\leqslant 2$，则 $x^2+xy+y^2$ 的最小值与最大值的和为 ． 2022-04-16 21:40:49
6623 59094db3060a05000a339038 高中 选择题 自招竞赛 若方程 $x^2-3x-1=0$ 的根也是方程 $x^4+ax^2+bx+c=0$ 的根，则 $a+b-2c$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:24:54
6611 59096be4060a05000a3390a6 高中 选择题 自招竞赛 设实数 $a,b,c$ 均不为 $0$，且满足 $\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}=\dfrac{a+b}{c}$，则 $\dfrac{abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}$ 的值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:17:54
6603 59097dce39f91d0009d4c012 高中 选择题 自招竞赛 设角 $\alpha=\dfrac{\pi}{7}$，则 $\sin^2\alpha+\sin^2{2\alpha}+\sin^2{3\alpha}$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:14:54
6556 590adfd06cddca0008610f68 高中 选择题 自招竞赛 若 $a+b=2$，则 $\left(a^2-b^2\right)^2-8\left(a^2+b^2\right)$ 的值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:49:53
6542 590ae75f6cddca0008610f97 高中 选择题 自招竞赛 满足 $\dfrac 1x+\dfrac 1y=\dfrac{1}{2015}$，$x\leqslant y$ 的正整数对 $(x,y)$ 的个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:39:53
6506 590c12ced42ca700077f64c0 高中 选择题 自招竞赛 若 $\begin{cases}{x^2} = 2y + 5\\ {y^2} = 2x + 5 \end{cases}$，$x \ne y$，则 ${x^3} - 2{x^2}{y^2} + {y^3}$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:19:53
6488 590fc08f857b4200085f8621 高中 选择题 自招竞赛 关于 $x$ 的方程 $\sqrt {x + 11 - 6\sqrt {x + 2} } + \sqrt {x + 27 - 10\sqrt {x + 2} } = 1$ 的实根的个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:11:53
6457 591009e4857b4200092b07c5 高中 选择题 自招竞赛 设 $n$ 为一个正整数，记 $P\left( n \right) = {1^4} + {2^4} + \cdots + {n^4}$，则 $P\left( n \right)$ 是 $n$ 的一个多项式．下面结论正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:54:52
6333 59126a32e020e7000a7989eb 高中 选择题 自招竞赛 设实数 $x,y \geqslant 0$，且满足 $2x + y = 5$，则函数 $f\left( {x,y} \right) = {x^2} + xy + 2x + 2y$ 的最大值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:45:51
6307 59127268e020e7000878f7c0 高中 选择题 自招竞赛 已知 $a,b,c$ 是不完全相等的任意实数．若 $x = {a^2} - bc$，$y = {b^2} - ac$，$z = {c^2} - ab$，则 $x,y,z$ 的值 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:31:51
6295 591274e7e020e7000a798aa7 高中 选择题 自招竞赛 设 $f\left( x \right) = {x^8} - {x^5} + {x^2} - x + 1$，则 $f\left( x \right)$ 有性质 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:23:51
6287 59127662e020e7000a798ac5 高中 选择题 高考真题 已知实数 $a,b,c$． \((\qquad)\) 2022-04-15 20:19:51
6157 5912b1d9e020e7000a798c2c 高中 选择题 自招竞赛 函数 $y=2x+\sqrt{1-2x}$ 的最值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:07:50
6148 5912b304e020e70007fbee4d 高中 选择题 自招竞赛 设 ${a_n}$ 是 ${\left({2-\sqrt x}\right)^n}$ 的展开式中 $x$ 项的系数（$n=2,3,4,\cdots$），则极限 $\mathop{\lim}\limits_{n\to\infty}\left({\dfrac{{{2^2}}}{{{a_2}}}+\dfrac{{{2^3}}}{{{a_3}}}+\cdots+\dfrac{{{2^n}}}{{{a_n}}}}\right)$ = \((\qquad)\) 2022-04-15 20:01:50
5965 5970539ddbbeff0008bb4ee5 高中 选择题 自招竞赛 已知数列 $\{a_n\}$ 的通项 $a_n=\dfrac{nx}{(x+1)(2x+1)\cdots(nx+1)},n\in\mathbb N^*$，若 $a_1+a_2+\cdots+a_{2015}<1$，则实数 $x$ 的取值可以是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:24:48
5753 59a36b3cfc0b3d000732ed64 高中 选择题 高考真题 已知实数 $a,b,c$． \((\qquad)\) 2022-04-15 20:28:46
5718 590956e8060a05000a339099 高中 选择题 自招竞赛 方程组 $\begin{cases}x+y^2=z^3,\\x^2+y^3=z^4,\\x^3+y^4=z^5\end{cases}$ 的实数解组数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:09:46
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