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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
3357 5970539ddbbeff0008bb4ee1 高中 选择题 自招竞赛 已知一个角大于 $120^\circ$ 的三角形的三边长分别为 $m,m+1,m+2$，则实数 $m$ 的取值范围为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:08:24
3356 59e94a5cc3f07000093ae525 高中 选择题 高中习题 设实数 $x,y$ 满足 $\begin{cases} x+y-6\geqslant 0\\ x+2y-14\leqslant 0\\2x+y-10\leqslant 0\end{cases}$，则 $2xy$ 的最大值为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:07:24
3352 5909438b060a05000b3d1f45 高中 选择题 自招竞赛 设 $a,b,c,A,B,C$ 为非零实数，则“$ax^2+bx+c>0$ 与 $Ax^2+Bx+C>0$ 的解集相同”是“$\dfrac aA=\dfrac bB=\dfrac cC$”的 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:05:24
3300 59f9b8a06ee16400083d261e 高中 选择题 自招竞赛 已知实数 $a_i$（$i=1,2,3,4,5$）满足 $(a_1-a_2)^2+(a_2-a_3)^2+(a_3-a_4)^2+(a_4-a_5)^2=1$，则 $a_1-2a_2-a_3+2a_5$ 的最大值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:39:23
3291 59f9cb406ee16400075f4717 高中 选择题 自招竞赛 在圆锥中，$M$ 是顶点，$O$ 是底面中心，$A$ 在底面圆周上，$B$ 在底面圆内，$|MA|=6$，$AB\perp OB$，$OH\perp MB$ 于 $H$，$C$ 为 $MA$ 的中点，当四面体 $O-CHM$ 的体积最大时，$|BH|=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:34:23
3273 59fad8786ee16400083d284d 高中 选择题 自招竞赛 函数 $f(x)$ 在定义域 $\mathbb R^+$ 上是增函数，且满足 $f(xy)=f(x)+f(y)$．若 $f(3)=1$，且 $f(a)>f(a-1)+2$，则 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:24:23
3261 59fa77466ee16400083d272e 高中 选择题 自招竞赛 已知不等式 $|x-a|+|x-b|<1$ 的解集是空集，则 $|a-b|$ 的取值范围是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:17:23
3259 59fa77466ee16400083d2732 高中 选择题 自招竞赛 不等式 $2^x\leqslant4\sin x+1$ 的整数解的个数是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:16:23
3256 59fa77466ee16400083d2738 高中 选择题 自招竞赛 已知 $x\in\left[0,\dfrac{\pi}{3}\right]$，$M=3^{\sin x}+3^{\sqrt3\cos x}$，则 $M^2$ 的最小值是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:14:23
3233 59fbd6e503bdb100096fbadf 高中 选择题 高中习题 已知 $m,n\in(0,+\infty)$，若 $m=\dfrac{m}{n}+2$，则当 $\dfrac{m^2}{2}+2n^2-\dfrac4m-\dfrac2n$ 取得最小值时，$m+n=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:03:23
3230 59f9b6866ee16400075f46e0 高中 选择题 自招竞赛 数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_1=1$，$a_{n+1}=a_n+\dfrac{1}{a_n}$，若 $a_{2017}\in (k,k+1)$，其中 $k\in\mathbb N^{\ast} $，则 $ k$ 的值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:01:23
3194 5a03eca9e1d46300089a34e0 高中 选择题 自招竞赛 已知 $a_1,a_2,\cdots,a_9$ 是数字 $1,2,3,\cdots,9$ 的一个排列，则 $a_1a_2a_3+a_4a_5a_6+a_7a_8a_9$ 的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:22
3184 5a03eca9e1d46300089a34fa 高中 选择题 自招竞赛 已知 $a,b,c$ 为正实数，则代数式 $\dfrac a{b+3c}+\dfrac b{8c+4a}+\dfrac{9c}{3a+2b}$ 的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:37:22
3181 5a03eca9e1d46300089a3502 高中 选择题 自招竞赛 已知 $z_1=\sin\alpha+2\mathrm{i}$，$z_2=1+{\mathrm i}\cos\alpha$，则 $\dfrac{13-\big|z_1+{\mathrm i}z_2\big|^2}{\big|z_1-{\mathrm i}z_2\big|}$ 的最小值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:22
3158 5a041821e1d4630009e6d4a0 高中 选择题 自招竞赛 若 $2x^2-2xy+y^2=1$，则 $x+2y$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:23:22
3147 5a012e8003bdb100096fbeaa 高中 选择题 自招竞赛 若正数 $x,y,z$ 使等式 $\dfrac{6}{xyz}\left(\dfrac1x+\dfrac2y+\dfrac 3z\right)=1$ 成立，则 $\left(\dfrac1x+\dfrac3z\right)\left(\dfrac 2y+\dfrac3z\right)$ 的最小值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:17:22
3046 5a02672f03bdb100096fc01c 高中 选择题 自招竞赛 不等式 $\dfrac{x^2-4}{|x|-1}<0$ 的解集是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:22:21
3034 5a0bb1a08621cc000815643e 高中 选择题 自招竞赛 设 $p:{\log_{\frac12}}(2|x|-1)>0;$ $q:\dfrac{x^2-2}{4x^2-1}<0$，则 $p$ 是 $q$ 的 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:16:21
3032 5a152347feda740008189b6b 高中 选择题 高中习题 若正数 $a,b$ 满足 $\dfrac 1a+\dfrac 1b=1$，则 $\dfrac 1{a-1}+\dfrac{9}{b-1}$ 的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:14:21
3030 5a1557dafeda740008189b9f 高中 选择题 高中习题 若正数 $a,b$ 满足 $\dfrac 1a+\dfrac 1b=1$，则 $\dfrac 1{a-1}+\dfrac{9}{b-1}$ 的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:13:21
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