已知不等式 $|x-a|+|x-b|<1$ 的解集是空集，则 $|a-b|$ 的取值范围是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2010年第二十一届“希望杯”全国数学邀请赛高二（二试）
【标注】
【答案】
C
【解析】
根据题意，有$$|x-a|+|x-b|\geqslant|a-x+x-b|\geqslant1,$$因此 $|a-b|$ 的取值范围是 $[1,+\infty)$．
题目
答案
解析
备注
