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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
7321 59e8857fc3f07000082a3a5e 高中 填空题 高中习题 若实数 $a,b,c,d$ 满足条件 $a+b+c+d=1$，则 $8a^2+3b^2+2c^2-d^2$ 的最小值是 ． 2022-04-16 21:42:51
7320 59e94c71c3f07000082a3a99 高中 填空题 高中习题 已知两条直线 $l_1:y=m$ 和 $l_2:y=\dfrac8{2m+1}$，其中 $m>0$，$l_1$ 与函数 $y=\left|{\log_2}x\right|$ 的图像从左至右相交于 $A,B$，$l_2$ 与函数 $y=\left|{\log_2}x\right|$ 的图像从左至右相交于 $C,D$，记线段 $AC$ 与 $BD$ 在 $x$ 轴上的投影长度分别为 $a,b$，当 $m$ 变化时，$\dfrac ba$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:42:51
7319 59e9528bc3f07000093ae538 高中 填空题 高中习题 设 $a,b,c$ 为正实数，满足 $b+c\geqslant a$，则 $\dfrac bc+\dfrac c{a+b}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:42:51
7318 59e9558cc3f07000093ae543 高中 填空题 高中习题 已知正数 $x,y$ 满足 $x+y=1$，则 $z=\left(x+\dfrac1x\right)\left(y+\dfrac1y\right)$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:42:51
7317 59f45264ae6f3a000745c16b 高中 填空题 高中习题 对任意 $x\in(0,+\infty)$，若不等式 $(\ln x-ax)\cdot\left(\dfrac1x+a\right)\leqslant0$ 恒成立，则实数 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:42:51
7302 59e9bbc0c3f07000082a3b53 高中 填空题 高中习题 已知实数 $x,y$ 满足 $\begin{cases} x+y\leqslant 4,\\ x\geqslant 1,\\ y\geqslant 1,\end{cases}$ 则 $\dfrac1x+\dfrac1y$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:38:51
7279 597591106b074500089835fd 高中 填空题 自招竞赛 已知 $a_1,a_2,\cdots,a_9$ 为 $1,2,\cdots,9$ 的任意一个排列，则 $a_1a_2a_3+a_4a_5a_6+a_7a_8a_9$ 的最小值为  ． 2022-04-16 21:33:51
7273 59ea9f00c3f07000082a3bc2 高中 填空题 高中习题 已知 $ab>1$，关于 $x$ 的不等式 $\dfrac1ax^2+bx+c<0$ 的解集为空集，则 $T=\dfrac1{2(ab-1)}+\dfrac{a(b+2c)}{ab-1}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:32:51
7272 598aae4a40b385000b83327d 高中 填空题 自招竞赛 当 $x,y,z$ 为正数时，$\dfrac{4xz+yz}{x^2+y^2+z^2}$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:32:51
7271 59eaa1c8c3f07000093ae626 高中 填空题 高中习题 设 $x,y,z,w$ 是 $4$ 个不全为零的实数，则 $\dfrac{xy+2yz+zw}{x^2+y^2+z^2+w^2}$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:31:51
7270 59eaa632c3f07000093ae62f 高中 填空题 高中习题 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，设点 $A(1,0),B(0,1),C(a,b),D(c,d)$，若不等式 $\overrightarrow {CD}^2\geqslant (m-2)\overrightarrow {OC}\cdot\overrightarrow {OD}+m\left(\overrightarrow{OC}\cdot\overrightarrow{OB}\right)\cdot\left(\overrightarrow{OD}\cdot\overrightarrow{OA}\right)$ 对任意实数 $a,b,c,d$ 都成立，则实数 $m$ 的最大值是 ． 2022-04-16 21:31:51
7263 59ec60bfc3f07000082a3d12 高中 填空题 高中习题 实数 $x,y$ 满足 $2^{2x+y}+2^{x+2y}=4^x+4^y$，则 $\dfrac1{4^x}+\dfrac1{4^y}$ 的最大值是 ． 2022-04-16 21:30:51
7262 59ed9fc8c3f07000082a3dee 高中 填空题 高中习题 若正实数 $a,b$ 满足 $a+2b=2$，则 $\dfrac1{a^2}+\dfrac a{2b^2}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:30:51
7261 59eda2f6c3f07000082a3df9 高中 填空题 高中习题 已知正实数 $a,b$ 满足 $a+b=2$，则 $\dfrac1{1+a^n}+\dfrac1{1+b^n}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:29:51
7260 59edac2dc3f07000093ae81d 高中 填空题 高中习题 若 $a,b,c$ 均为正实数，则 $\dfrac c{a+b}+\dfrac a{b+2c}+\dfrac b{a+2c}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:29:51
7259 59edaf36c3f07000082a3e12 高中 填空题 高中习题 已知正实数 $a,b$ 满足 $2a+b=1$，则 $4a^2+b^2+4\sqrt{ab}$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:29:51
7257 59916985d2d746000729936d 高中 填空题 自招竞赛 已知 $x,y \in [0,+\infty)$ 且满足 $x^{3} +y^3 +3xy = 1$，则 $x^{2}y$ 的最大值为  2022-04-16 21:29:51
7251 59f0a2fe9552360007598b31 高中 填空题 高中习题 已知 $x,y,z$ 是正数，且 $xyz\left(x+y+z\right)=1$，则 $\left(x+y\right)\left(y+z\right)$ 的最小值是 ． 2022-04-16 21:28:51
7250 59f0a3f49552360008e02de9 高中 填空题 高中习题 已知正实数 $a,b,c$ 满足 $abc(a+b+c)=1$，则 $(a+b)(b+c)(a+c)$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:27:51
7249 59f127cf9552360007598b4b 高中 填空题 高中习题 在 $\triangle ABC$ 中，$\sin \dfrac A2\sin B\sin C$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:27:51
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