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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
13880 5a791e014986890007089e82 高中 填空题 高中习题 设 $a>b>0$，则 $\sqrt 2a^3+\dfrac{3}{ab-b^2}$ 的最小值是 ． 2022-04-16 22:35:53
13877 5a79622549868900087fdb28 高中 填空题 高中习题 已知 $x,y,z$ 是三个非零实数，则 $\dfrac{xy+2yz}{x^2+y^2+z^2}$ 的最大值是 ． 2022-04-16 22:33:53
13876 5a79636049868900087fdb30 高中 填空题 高中习题 设 $x>1$，则函数 $y=\dfrac{(x-1)^5}{(5x-3)^9}$ 的最大值是 ． 2022-04-16 22:32:53
13875 5a796ae249868900087fdb38 高中 填空题 高中习题 已知 $a,b,c>0$，$a\sqrt{bc}+b\sqrt{ca}+c\sqrt{ab}\geqslant 1$，则 $a+b+c$ 的最小值是 ． 2022-04-16 22:32:53
13874 5a796bac49868900087fdb40 高中 填空题 高中习题 已知 $a,b,c\geqslant 0$，则 $m=\sqrt{\dfrac a{b+c}}+\sqrt{\dfrac b{c+a}}+\sqrt{\dfrac c{a+b}}$ 的最小值是 ． 2022-04-16 22:32:53
13873 5a796d2e49868900087fdb47 高中 填空题 高中习题 已知 $x,y>0$，且 $x-3\sqrt{x+1}=3\sqrt{y+2}-y$，则 $x+y$ 的最大值是 ． 2022-04-16 22:31:53
13801 59fa77466ee16400083d274c 高中 填空题 自招竞赛 已知 $a,b\in\mathbb R^{\ast}$，且 $ab=2$，则 $\dfrac{b}{2+a^2}+\dfrac{a}{2+b^2}$ 的最小值是 ． 2022-04-16 22:51:52
13728 5cb41cfc210b28021fc75590 高中 填空题 自招竞赛 实数 $x$、$y$ 满足 ${x}^{2}+{y}^{2}=20$，则 $xy+8x+y$ 的最大值是 2022-04-16 22:08:52
13726 5cb53af4210b280220ed1e09 高中 填空题 自招竞赛 规定：对任意 $x\in\mathbf R$，当且仅当 $n\leqslant x<n+1(n\in\mathbf N^{*})$ 时，$[x]=n$，则 $4[x]^{2}-28[x]+45\leqslant 0$ 的解集为 2022-04-16 22:07:52
13700 5cc2bc39210b280220ed2603 高中 填空题 自招竞赛 已知 $a,b,c$ 均为正数，则 $\min\{\dfrac{1}{a},\dfrac{2}{b},\dfrac{4}{c},\sqrt[3]{abc}\}$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:51:51
13676 5cd38f19210b28021fc75f92 高中 填空题 自招竞赛 若实数 $a$ 使得不等式 $|x-2a|+|2x-a|\geqslant a^2$ 对任意实数 $x$ 恒成立，则实数 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:37:51
13660 5cda5458210b28021fc76161 高中 填空题 自招竞赛 设 $a\in\mathbf R$，若 $x>0$ 时，均有 $(x^2+ax-5)(ax-1)\geqslant 0$ 成立，那么 $a=$  ． 2022-04-16 22:27:51
13648 5cdbbb07210b28021fc76273 高中 填空题 自招竞赛 设实数 $a,b$ 满足不等式 $||a|-(a+b)|<|a-|a+b||$，则 $a,b$ 的正，负号分别为 ． 2022-04-16 22:21:51
13640 5cdd1e9e210b28021fc7637c 高中 填空题 自招竞赛 设 $a+b=1,b>0,a\ne 0$，则 $\dfrac{1}{|a|}+\dfrac{2|a|}{b}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:16:51
13626 5ce3b03a210b280220ed31ea 高中 填空题 自招竞赛 函数 $f(x)=2\sqrt{x-1}+\sqrt{6-2x}$ 取得最大值时 $x=$  ． 2022-04-16 22:08:51
13359 598bd78681aa6e00080d3e98 高中 填空题 自招竞赛 若实数 $x$、$y$ 满足 $x^2+y^2+xy=1$，则 $x+y$ 的最大值是 ． 2022-04-16 22:40:48
13282 598914055ed01a000ad799e9 高中 填空题 自招竞赛 一个球的内接圆锥的最大体积与这个球的体积之比为 ． 2022-04-16 22:00:48
13278 598914055ed01a000ad799ee 高中 填空题 自招竞赛 已知 $f(x)=ax^{2}+bx+c,0<2a<b$，$\forall x\in\mathbb R$，$f(x)\geqslant 0$ 恒成立，则 $\dfrac{f(1)}{f(0)-f(-1)}$ 的最小值是 ． 2022-04-16 22:58:47
13266 598917ec5ed01a000ba75cc3 高中 填空题 自招竞赛 已知平面上两定点 $A(-3,0),B(0,-4)$，$P$ 为曲线 $y=\dfrac{12}{x}$（$x>0$）上任意一点，过点 $P$ 作 $PC\perp x$ 轴，$PD\perp y$ 轴，垂足分别为 $C,D$，则四边形 $ABCD$ 面积 $S$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:51:47
13265 598917ec5ed01a000ba75cc4 高中 填空题 自招竞赛 已知 $a_1,a_2,a_3,\cdots ,a_n$ 均为正实数，且满足 $a_1+a_2+\cdots +a_n=1$，$\dfrac 1{a_1}+\dfrac 1{a_2}+\cdots +\dfrac 1{a_n}=4$，则 $a_1a_2\cdots a_n$ 的值为 ． 2022-04-16 22:50:47
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