规定：对任意 $x\in\mathbf R$，当且仅当 $n\leqslant x<n+1(n\in\mathbf N^{*})$ 时，$[x]=n$，则 $4[x]^{2}-28[x]+45\leqslant 0$ 的解集为
【难度】
【出处】
2018年全国高中数学联赛河北省预赛（高二）
【标注】
【答案】
$\{x|3\leqslant x<5\}$
【解析】
由已知得 $\dfrac{5}{2}\leqslant [x]\leqslant \dfrac{9}{2}$，那么 $3\leqslant [x]\leqslant 4$，所以 $3\leqslant x<5$．故所求解集为 $\{x|3\leqslant x<5\}$．
题目
答案
解析
备注
