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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
27192 590c2759857b4200085f8590 高中 解答题 高中习题 解不等式：$\sin x\cdot \sin 7x>\dfrac 14$． 2022-04-17 21:58:01
27187 590c2dbd857b4200092b069e 高中 解答题 高考真题 设 $a$ 为实数，函数 $f(x)=(x-a)^2+|x-a|-a(a-1)$． 2022-04-17 21:56:01
26993 5912601be020e70007fbeb7d 高中 解答题 高考真题 已知 $a\in\mathbb R$，函数 $f(x)={\log_2}\left(\dfrac 1x+a\right)$． 2022-04-17 21:07:00
26752 5912ab49e020e7000878f976 高中 解答题 自招竞赛 求使 $\left| {\dfrac{{{x^2} + ax + b}}{{{x^2} + 2x + 2}}} \right| < 1$ 恒成立的实数 $a,b$ 所满足的条件． 2022-04-17 20:52:57
26200 5962e9253cafba000ac43dd7 高中 解答题 自招竞赛 解不等式：$\sqrt{x+\dfrac 1{x^2}}-\sqrt{x-\dfrac 1{x^2}}<\dfrac 1x$． 2022-04-17 20:49:52
25780 597e8064d05b90000addb245 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)$ 是二次函数，不等式 $f(x)<0$ 的解集是 $(0,5)$，且 $f(x)$ 在区间 $[-1,4]$ 上的最大值是 $12$． 2022-04-17 20:01:49
25404 590975e839f91d0009d4bfca 高中 解答题 高考真题 设函数 $f\left(x\right) = \dfrac{1}{{\sqrt {{{\left({x^2} + 2x + k\right)}^2} + 2\left({x^2} + 2x + k\right) - 3} }}$，其中 $k < - 2$． 2022-04-17 20:37:45
25302 59127729e020e70007fbecd4 高中 解答题 高考真题 已知 $a\geqslant 3$，函数 $F(x)=\min\{2|x-1|,x^2-2ax+4a-2\}$，其中 $\min\{p,q\}=\begin{cases}p,p\leqslant q,\\ q,p>q. \end{cases}$ 2022-04-17 20:36:44
25145 5975a3ec6b0745000705b932 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=x^3+ax^2+bx+1$（$a>0$，$b\in\mathbb R$）有极值，且导函数 $f'(x)$ 的极值点是 $f(x)$ 的零点．（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）． 2022-04-17 20:10:43
23988 59ae77ca00b0ef000951d64a 高中 解答题 自招竞赛 已知 $x>0$，解不等式 $x^{6x+4}>x^{2x+3}$． 2022-04-17 20:35:32
23982 59b73808b049650008cb6718 高中 解答题 自招竞赛 设不等式 $\left|2^x-a\right|<\left|5-2^x\right|$ 对所有 $x\in[1,2]$ 成立，求实数 $a$ 的取值范围． 2022-04-17 20:31:32
23975 590828a4060a050008e62215 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)$ 的定义域为 $\mathbb R$，且满足：
① $f(1)=2$；
② $\forall x,y\in\mathbb R,f(x+y+1)=f(x-y+1)-f(x)f(y)$；
③ $f(x)$ 在区间 $[0,1]$ 上单调递增．		 2022-04-17 20:28:32
23100 590acf6b6cddca00092f700e 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f(x)=x^3+ax^2+b$（$a,b\in\mathbb R$）． 2022-04-17 20:27:24
22741 59e5e57cc3f07000093ae24e 高中 解答题 高中习题 已知实数 $a,b,c$，$c<0$，设函数 $f(x)=ax+b$，$g(x)=x^2+c$． 2022-04-17 20:09:21
22735 59e6a058c3f07000093ae295 高中 解答题 高中习题 已知定义域为 $\mathbb R$ 的函数 $f(x)=\dfrac{2^x+b}{2^x+1}$ 是奇函数． 2022-04-17 20:05:21
22623 59ba35d398483e0009c73166 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=ax-m$（$m\in\mathbb N^{\ast}$），$g(x)=\ln\dfrac xa$，若对任意 $x\in\mathbb N^{\ast}$ 均有 $f(x)\cdot g(x)\geqslant 0$，求实数 $a$ 的取值范围． 2022-04-17 20:58:19
22525 599165b62bfec200011de1aa 高中 解答题 高考真题 已知函数 $ f\left(x\right)=m-|x-2|,m\in {\mathbb{R}}$，且 $f\left(x+2\right)\geqslant 0 $ 的解集为 $ \left[-1,1\right] $， 2022-04-17 20:00:19
22331 5a00515e03bdb1000a37d027 高中 解答题 自招竞赛 已知关于 $x$ 的不等式 $\dfrac{ax-5}{x^2-a}<0$ 的解集为 $M$，若 $2$ 及 $-1$ 有且恰有一个不在 $M$ 中，求实数 $a$ 的取值范围． 2022-04-17 20:16:17
21987 5a4624a1fab7080008a76c86 高中 解答题 高中习题 设函数 $f(x)$ 在 $(a,b)$ 上的导函数为 $f'(x)$，函数 $f'(x)$ 在 $(a,b)$ 上的导函数为 $f''(x)$，若在 $(a,b)$ 上，$f''(x)<0$ 恒成立，则称函数 $f(x)$ 在 $(a,b)$ 上为凸函数．已知 $f(x)=\dfrac{1}{12}x^4-\dfrac 16mx^3-\dfrac 32x^2$． 2022-04-17 20:02:14
21974 5a40aac4fab70800079179c1 高中 解答题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=2|x-1|-a$，$g(x)=-|2x+m|$，其中 $a$ 为实数，$m$ 为整数，关于 $x$ 的不等式 $g(x)\geqslant -1$ 的整数解有且仅有一个为 $-4$． 2022-04-17 20:55:13
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