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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
3441 59ed8bbdc3f07000093ae7d8 高中 选择题 自招竞赛 $\sin 6^\circ \sin 42^\circ \sin 66^\circ \sin 78^\circ =$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:55:24
3428 59bb3ad477c760000832ac97 高中 选择题 自招竞赛 当 $x\in\left[-\dfrac{\pi}{6},\dfrac{5\pi}{6}\right]$ 时，关于 $x$ 的函数 $y=a\left(\sin^2{\dfrac x2}-2\sqrt 3 \sin{\dfrac x2}\cos {\dfrac x2}-\cos^2{\dfrac x2}\right)$ 的图象与 $|y|=2$ 的图象恰有两个不同的交点，则实数 $|a|$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:49:24
3425 59bb377177c760000717e298 高中 选择题 自招竞赛 已知 $\sin x+\cos x=-1$，则 $\sin^{2015}x+\cos^{2015}x$ 的值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:46:24
3407 59bb3b5977c760000832ad16 高中 选择题 自招竞赛 已知 $\triangle ABC$，如果适当排列 $\sin A,\cos A,\tan A$ 的顺序，可使它们成为一个等比数列，那么角 $A$ 的大小属于区间  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:24
3358 5914117c0cbfff000adcab6f 高中 选择题 高考真题 $\triangle ABC$ 的内角 $A,B,C$ 的对边分别为 $a,b,c$，若三边的长为连续的三个正整数，且 $A> B>C$，$3b=20a\cos A$，则 $\sin A:\sin B:\sin C$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:09:24
3357 5970539ddbbeff0008bb4ee1 高中 选择题 自招竞赛 已知一个角大于 $120^\circ$ 的三角形的三边长分别为 $m,m+1,m+2$，则实数 $m$ 的取值范围为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:08:24
3348 59094083060a05000a338fca 高中 选择题 自招竞赛 设 $a,b$ 为实数，若不等式 $a\cos x+b\cos 3x\leqslant1$ 对任意实数 $x$ 恒成立，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:03:24
3346 59093a1c060a05000a338f9f 高中 选择题 自招竞赛 设 $\triangle ABC$ 的内角 $A,B,C$ 的对边分别为 $a,b,c$，若$$\begin{cases} a+c=\sqrt 3,\\ b\cos C+(a+c)(b\sin C-1)=0,\end{cases}$$则  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:02:24
3312 59094478060a05000970b338 高中 选择题 自招竞赛 在 $\triangle ABC$ 中，若 $\sin ^2A=\sin ^2B+\sin B\sin C$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:45:23
3307 59f136699552360008e02e17 高中 选择题 自招竞赛 在 $\triangle ABC$ 中，角 $A,B,C$ 满足：$1007A^2+1009B^2=2016C^2$，则 $\triangle ABC$ 为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:43:23
3281 59fad8786ee16400083d283f 高中 选择题 自招竞赛 $\sin (\pi-\alpha)\cos(-\alpha)=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:28:23
3254 59fa77466ee16400083d273c 高中 选择题 自招竞赛 棱长相等的正四棱锥的相邻侧面所成的二面角的正切值等于  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:13:23
3252 59fa77466ee16400083d273e 高中 选择题 自招竞赛 已知 $C:x^2+\left(y-\dfrac12\right)^2=r^2$ 与 $y=\sin x$ 的图象有唯一公共点，且交点的横坐标为 $\alpha$，则 $\dfrac{\sin\alpha+\sin3\alpha-2\cos^2\alpha}{\cos\alpha}$ 的值等于  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:12:23
3250 59e9a84cc3f07000093ae58e 高中 选择题 高中习题 在 $\triangle ABC$ 中，$AC=5$，$\dfrac {1}{\tan \dfrac A2}+\dfrac {1}{\tan \dfrac C2}-\dfrac {5}{\tan \dfrac B2}=0$，则 $BC+AB=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:12:23
3240 592697858044a0000b68e238 高中 选择题 高中习题 已知向量 $\overrightarrow {OA},\overrightarrow {AB}$，$O$ 是坐标原点，若 $\left| {\overrightarrow {AB}} \right| = k\left| {\overrightarrow {OA}} \right|$，且 $\overrightarrow {AB}$ 方向是沿 $\overrightarrow {OA}$ 的方向绕着 $A$ 点按逆时针方向旋转 $\theta $ 角得到的，则称 $\overrightarrow {OA}$ 经过一次 $\left(\theta ,k\right)$ 变换得到 $\overrightarrow {AB}$．现有向量 $\overrightarrow {OA}= \left(1,1 \right)$ 经过一次 $\left({\theta _1},{k_1}\right)$ 变换后得到 $\overrightarrow {A{A_1}}$，$\overrightarrow {A{A_1}}$ 经过一次 $\left({\theta _2},{k_2}\right)$ 变换后得到 $\overrightarrow {{A_1}{A_2}}$，$\cdots$，如此下去，$\overrightarrow {{A_{n - 2}}{A_{n - 1}}}$ 经过一次 $\left({\theta _n},{k_n}\right)$ 变换后得到 $\overrightarrow {{A_{n - 1}}{A_n}}$．设 $\overrightarrow {{A_{n - 1}}{A_n}} = \left(x,y\right)$，${\theta _n} = \dfrac{1}{{{2^{n - 1}}}}$，${k_n} = \dfrac{1}{{\cos {\theta _n}}}$，则 $y - x$ 等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:08:23
3205 59bbd59a8b403a0008ec5f66 高中 选择题 高中习题 如图，在 $\triangle AOB$ 中，$\angle AOB=90^\circ$，$OA=1$，$OB=\sqrt 3$，等边 $\triangle EFG$ 的三个顶点分别在 $\triangle AOB$ 的三边上运动，则 $\triangle EFG$ 边长的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:49:22
3183 5a03eca9e1d46300089a34fc 高中 选择题 自招竞赛 在 $\triangle ABC$ 中，$\angle A=60^\circ$，$\angle B=45^\circ$，$\angle A$ 的角平分线长度为 $2$，$CH\perp AB$ 于 $H$，则下列正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:36:22
3181 5a03eca9e1d46300089a3502 高中 选择题 自招竞赛 已知 $z_1=\sin\alpha+2\mathrm{i}$，$z_2=1+{\mathrm i}\cos\alpha$，则 $\dfrac{13-\big|z_1+{\mathrm i}z_2\big|^2}{\big|z_1-{\mathrm i}z_2\big|}$ 的最小值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:22
3125 5a03efbfe1d4630009e6d38d 高中 选择题 自招竞赛 设 $A,B,C$ 是三角形的三个内角，则 $\sin A+\sin B\sin C$ 的最大值 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:05:22
3102 5a058f94e1d4630009e6d65b 高中 选择题 自招竞赛 已知某个三角形的两条高的长度分别为 $10$ 和 $20$，则它的第三条高的长度的取值区间为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:52:21
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