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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
7411 59bb377177c760000717e2bc 高中 填空题 自招竞赛 函数 $y=\cos^3x-\cos2x+\cos x$ 的值域是 ． 2022-04-16 21:59:51
7410 59bd01c48b403a0008ec600a 高中 填空题 自招竞赛 函数 $y=\cos^3x-\cos2x+\cos x$ 的值域是 ． 2022-04-16 21:59:51
7249 59f127cf9552360007598b4b 高中 填空题 高中习题 在 $\triangle ABC$ 中，$\sin \dfrac A2\sin B\sin C$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:27:51
7211 59fad8796ee16400083d285f 高中 填空题 自招竞赛 如果 $\sin a\cos b=\dfrac 12$，则 $\cos a\sin b$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:20:51
7146 5a00249a03bdb100096fbdaa 高中 填空题 高中习题 在锐角三角形 $ABC$ 中，角 $A,B,C$ 对应的边分别为 $a,b,c$，向量 ${\bf a}=(\sin C,\tan A)$，${\bf b}=(\tan A,\sin A)$，且 ${\bf a}\cdot {\bf b}=\cos A+\cos C$，则 $\dfrac{b+c}a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:08:51
7130 59bbd5208b403a0008ec5ecb 高中 填空题 高中习题 已知 $x,y,z$ 是锐角，且 $\cos^2x+\cos^2y+\cos^2z=1$，则 $x+y+z$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:04:51
7079 5a041821e1d4630009e6d494 高中 填空题 自招竞赛 函数 $f(x)$ 满足 $f(x+y)+f(x-y)=2f(x)\cos y$，写出满足此条件的两个函数解析式：$f(x)=$  ，$f(x)=$  ． 2022-04-16 21:55:50
7061 5a01488f03bdb1000a37d0ea 高中 填空题 自招竞赛 不等式 $\sin x+\sqrt3\cos x>1$ 的解集是 ． 2022-04-16 21:52:50
6951 590be0a16cddca00092f7152 高中 填空题 高中习题 在斜 $\triangle ABC$ 中，$a,b,c$ 分别是角 $A,B,C$ 所对的边，$\dfrac{\tan C}{\tan A}+\dfrac{\tan C}{\tan B}=1$，则 $\dfrac{a^2+b^2}{c^2}=$  ． 2022-04-16 21:32:50
6939 5a012c7a03bdb1000a37d0a0 高中 填空题 自招竞赛 设 $0\leqslant \alpha <\beta <\gamma<2\pi$，且 $\cos \alpha+\cos \beta +\cos \gamma =0$，$\sin \alpha +\sin \beta +\sin \gamma =0$，则 $\alpha+\gamma$   $2\beta$．（填“>”、“=”、“<”） 2022-04-16 21:30:50
6934 59bf2894199a50000765e6c9 高中 填空题 高中习题 若三角形 $ABC$ 的三个内角 $A,B,C$ 所对的边分别为 $a,b,c$，且满足 $\dfrac{c^2}{a+b}+\dfrac{a^2}{b+c}=b$，则 $B=$  ． 2022-04-16 21:30:50
6933 59bf4cf8199a50000765e6d1 高中 填空题 高中习题 若三角形 $ABC$ 的三个内角 $A,B,C$ 所对的边分别为 $a,b,c$，且满足 $\dfrac{c^2}{a+b}+\dfrac{a^2}{b+c}=b$，则 $B=$  ． 2022-04-16 21:29:50
6926 5a02672f03bdb100096fc034 高中 填空题 自招竞赛 若 $\sin\left(\dfrac{\pi}{4}+\alpha\right)\sin\left(\dfrac{\pi}{4}-\alpha\right)=-\dfrac18$，其中 $\alpha\in\left(\dfrac{\pi}{4},\dfrac{\pi}{2}\right)$，则 $2\sin^2\alpha+\tan\alpha-\dfrac{1}{\tan\alpha}-1$ 的值是 ． 2022-04-16 21:28:50
6923 5a02672f03bdb100096fc03a 高中 填空题 自招竞赛 设双曲线 $x^2-\dfrac{y^2}{3}=1$ 的右顶点为 $A$，右焦点为 $F$，过点 $F$ 平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点 $B$，则点 $B$ 的坐标是 ，$\triangle AFB$ 的外接圆的半径的长等于 ． 2022-04-16 21:28:50
6876 5a0bd8ca8621cc0009c60024 高中 填空题 自招竞赛 若 $f(\theta)=a\cos\theta+b\sin\theta$，$g(\theta)=c\cos\theta+d\sin\theta$，其中 $a,b,c,d$ 是常数，当 $\theta\in[0,2\pi]$ 时，$f(\theta),g(\theta),f(\theta)+g(\theta)$ 的最大值分别为 $3,5,6$，则 $ac+bd=$  ，$f(\theta)\cdot g(\theta)$ 的最大值为  ． 2022-04-16 21:18:50
6854 5a0e7de8aaa1af00079caa10 高中 填空题 自招竞赛 在 $\triangle ABC$ 中，$AB=4$，$AC=2$，$BC=3$，直线 $MN$ 交 $AB$ 于 $M$，交 $BC$ 于 $N$，且将 $\triangle ABC$ 的面积二等分，则线段 $MN$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:13:50
6791 59dc5acb1964b600085e4019 高中 填空题 高中习题 已知实数 $x,y$ 满足 $x^2+y^2-10x-10y+45=0$，则 $\dfrac{2x^2-xy-y}{x}$ 的最小值是 ． 2022-04-16 21:02:50
6790 5a1cceb3feda740007edb83f 高中 填空题 高中习题 已知实数 $x,y$ 满足 $x^2+y^2-10x-10y+45=0$，则 $\dfrac{2x^2-xy-y}{x}$ 的最小值是 ． 2022-04-16 21:02:50
6784 5a094aa58621cc0009c5fdbd 高中 填空题 自招竞赛 已知 $\overrightarrow a$ 与 $\overrightarrow b$ 的夹角为 $\dfrac {\pi}{4}$，且 $\left|\overrightarrow b\right|=\sqrt 2 \left|\overrightarrow a\right|$，则 $2\overrightarrow b-\overrightarrow a$ 与 $\overrightarrow a$ 的夹角的正切值为  ． 2022-04-16 21:00:50
6777 5a13c8f6aaa1af000891226e 高中 填空题 自招竞赛 “$a=1$”是“函数 $y=\cos ^2ax-\sin ^2ax$ 的最小正周期为 $\pi$”的 条件． 2022-04-16 21:59:49
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