不等式 $\sin x+\sqrt3\cos x>1$ 的解集是 ．
【难度】
【出处】
2009年第二十届“希望杯”全国数学邀请赛高二（二试）
【标注】
【答案】
$\left(-\dfrac{\pi}{6}+2k\pi,\dfrac{\pi}2+2k\pi\right),k\in\mathbb Z$
【解析】
原不等式可化简为$$\sin \left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)>\dfrac12,$$于是不等式解集为$$\left(-\dfrac{\pi}{6}+2k\pi,\dfrac{\pi}2+2k\pi\right),k\in\mathbb Z.$$
题目
答案
解析
备注
