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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
5725 59094511060a05000b3d1f57 高中 选择题 高考真题 加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为"可食用率"．在特定条件下，可食用率 $p$ 与加工时间 $t$（单位：分钟）满足函数关系 $p = a{t^2}+ bt + c$（$a,b,c$ 是常数），下图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:13:46
5716 59098cea38b6b4000adaa222 高中 选择题 高考真题 如图，在长方体 $ABCD-{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}$ 中，$AB=11$，$AD=7$，$A{A_1}=12$，一质点从顶点 $A$ 射向点 $E\left(4,3,12\right)$，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理）．将第 $i-1$ 次到第 $i$ 次反射点之间的线段记为 ${L_i}\left(i=2,3,4\right)$，${L_1}=AE$，将线段 ${L_1},{L_2},{L_3},{L_4}$ 竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:08:46
5678 59126edae020e7000a798a32 高中 选择题 自招竞赛 集合 $X$ 是实数集 ${\mathbb{R}}$ 的子集，如果点 ${x_0} \in {\mathbb{R}}$ 满足：对任意 $a > 0$，都存在 $x \in X$，使得 $0 < \left| {x - {x_0}} \right| < a$，那么称 ${x_0}$ 为集合 $X$ 的聚点．用 ${\mathbb{Z}}$ 表示整数集，则在下列集合：
① $\left\{ {\dfrac{n}{{n + 1}}\mid n \in {\mathbb{Z}},n \geqslant 0} \right\}$；② ${\mathbb{R}}
\backslash \left\{ 0 \right\}$；③ $\left\{ {\dfrac{1}{n}\mid n \in {\mathbb{Z}},n \ne 0} \right\}$；④ ${\mathbb{Z}}$
中，以 $0$ 为聚点的集合有 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:48:45
5672 5912a5f9e020e7000878f953 高中 选择题 自招竞赛 给定一组向量 $\overrightarrow{a} = \left( {{a_1},{a_2},{a_3}} \right)$，$\overrightarrow{b} = \left( {{b_1},{b_2},{b_3}} \right)$，$\overrightarrow{c} = \left( {{c_1},{c_2},{c_3}} \right)$，如果存在不全为零的实数 ${k_1},{k_2},{k_3}$，使得 ${k_1}\overrightarrow{a} + {k_2}\overrightarrow b + {k_3}\overrightarrow c = \overrightarrow 0 $，则称向量组 $\overrightarrow a,\overrightarrow b,\overrightarrow c$ 是线性相关的，下面各组向量中，哪一组的向量 $\overrightarrow a,\overrightarrow b,\overrightarrow c$ 是线性相关的 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:44:45
4856 590ae2e26cddca000a081aaa 高中 选择题 自招竞赛 设有三角形 $A_0B_0C_0$，做它的内切圆，三个切点确定一个新的三角形 $A_1B_1C_1$，再做三角形 $A_1B_1C_1$ 的内切圆，三个切点确定三角形 $A_2B_2C_2$，以此类推，一次一次不停地做下去可以得到一个三角形序列，它们的尺寸越来越小，则最终这些三角形的极限情形是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:10:38
4854 590c1270d42ca700093fc5d0 高中 选择题 高考真题 某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．\[\begin{array}{|c|c|c|}\hline
\text{加油时间}& \text{加油量}\left(\text{升}\right)& \text{加油时的累计里程}\left(\text{千米}\right)\\ \hline
2015 \text{年} 5 \text{月} 1 \text{日}& 12& 35000\\ \hline
2015 \text{年} 5 \text{月} 15 \text{日} &48& 35600\\ \hline
\end{array}\]注："累计里程"指汽车从出厂开始累计行驶的路程．在这段时间内，该车每 $100$ 千米平均耗油量为 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:09:38
4673 5912b02be020e700094b0d01 高中 选择题 自招竞赛 若四面体的一条棱长是 $x$，其余棱长都是 $1$，体积是 $V\left(x\right)$，则函数 $V\left(x\right)$ 在其定义域上为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:36
4629 59097c1a39f91d0009d4bfff 高中 选择题 高中习题 已知点 $A$ 在曲线 $P:y=x^2(x>0)$ 上，圆 $A$ 过原点 $O$，且与 $y$ 轴的另一个交点为 $M$．若线段 $OM$，圆 $A$ 和曲线 $P$ 上分别存在点 $B$、点 $C$ 和点 $D$，使得四边形 $ABCD$（点 $A,B,C,D$ 顺时针排列）是正方形，则称点 $A$ 为曲线 $P$ 的"完美点"．那么下列结论中正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:09:36
4599 599165c62bfec200011e0ec5 高中 选择题 高考真题 设 $S,T$ 是 ${\mathbb{R}}$ 的两个非空子集，如果存在一个从 $S$ 到 $T$ 的函数 $y = f\left( x \right)$ 满足：
① $T = \left\{ {f\left( x \right)\left|\right.x \in S} \right\}$；
② 对任意 ${x_1},{x_2} \in S$，当 ${x_1} < {x_2}$ 时，恒有 $f\left( {x_1} \right) < f\left( {x_2} \right)$；
那么称这两个集合"保序同构"，以下集合对不是"保序同构"的是 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:51:35
4595 590c129dd42ca70008537592 高中 选择题 自招竞赛 在 $6 \times 6$ 的表中停放 $3$ 辆完全相同的红色车和 $3$ 辆完全相同的黑色车，每一行、每一列只有一辆车，每辆车占一格，共有 \((\qquad)\)  种停放方法． 2022-04-15 20:49:35
4586 59b62305b049650007283031 高中 选择题 高中习题 据统计某超市两种蔬菜 $A,B$ 连续 $n$ 天价格分别为 $a_1,a_2,\cdots,a_n$ 和 $b_1,b_2,\cdots,b_n$，令$$M=\left\{m\mid a_m<b_m, m=1,2,\cdots,n\right\},$$若 $M$ 中元素个数大于 $\dfrac{3}{4}n$，则称蔬菜 $A$ 在这 $n$ 天的价格低于蔬菜 $B$ 的价格，记作 $A\prec B$．
现有三种蔬菜 $A,B,C$，下列说法正确的是 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:44:35
3757 590a765f6cddca00092f6e3c 高中 选择题 高考真题 已知定义在 $\left[{0,1}\right]$ 上的函数 $f\left( x \right)$ 满足：
① $f\left( 0 \right) = f\left( 1 \right) = 0$；
② 对所有 $x,y \in \left[{0,1}\right]$，且 $x \ne y$，有 $\left|{f\left( x \right) - f\left( y \right)}\right| < \dfrac{1}{2}\left|{x - y}\right|$．
若对所有满足条件的 $f(x)$，均有对任意 $x,y \in \left[{0,1}\right]$，$\left|{f\left( x \right) - f\left( y \right)}\right| < k$ 恒成立，则 $k$ 的最小值为 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:00:28
3731 59cc6b441d3b2000088b6d9f 高中 选择题 高中习题 现要登上 $10$ 级台阶，每次可以登 $1$ 级或 $2$ 级，则不同的登法共有 \((\qquad)\)  种． 2022-04-15 20:45:27
3727 590c2ade857b4200092b068d 高中 选择题 高考真题 已知点 $A(-1,0)$，$B(1,0)$，$C(0,1)$，直线 $y=ax+b$（$a>0$）将 $\triangle ABC$ 分割为面积相等的两部分，则 $b$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:42:27
3714 590c38ce857b4200085f8604 高中 选择题 高中习题 若数列 $\{a_n\}$ 满足：存在正整数 $T$，对于任意正整数 $n$ 都有 $a_{n+T}=a_n$ 成立，则称数列 $\{a_n\}$ 为周期数列，周期为 $T$．已知数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_1=m(m>0)$，$a_{n+1}=\begin{cases}a_n-1,&a_n>1,\\\dfrac {1}{a_n},&0<a_n\leqslant 1.\end{cases}$ 则下列结论中错误的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:34:27
3704 59102f7d40fdc7000a51cf7a 高中 选择题 高中习题 点 $P$ 在曲线 $C$：$\dfrac{x^2}{4}+y^2=1$ 上，若存在过 $P$ 的直线交曲线 $C$ 于 $A$ 点，交直线 $l$：$x=4$ 于 $B$ 点，满足 $\left|PA\right |=\left|AB\right |$ 或 $\left|PA\right |=\left|PB\right |$，则称点 $P$ 为“$D$ 点”，那么下列结论正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:28:27
3703 5911119840fdc7000a51cfa1 高中 选择题 高中习题 若椭圆或双曲线上存在点 $P$，使得点 $P$ 到两个焦点的距离之比为 $2:1$，则称此椭圆或双曲线存在“$K$ 点”，下列曲线中存在“$K$ 点”的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:27:27
3700 59cc97581d3b200007f9904f 高中 选择题 高中习题 如图，一块材质均匀的圆形金属薄片（不计厚度）用圆域 $x^2+y^2\leqslant 64$ 表示，从中挖掉两个小圆洞分别用圆域 $(x+2)^2+(y-4)^2\leqslant 4$ 和 $(x-3)^2+(y+2)^2\leqslant 9$ 表示（圆心依次为 $A,B$），则剩下部分的重心的坐标是 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:25:27
3678 59cca652310996000af46ac8 高中 选择题 高中习题 设数列 $a_1,a_2,a_3,\cdots ,a_{21}$ 满足：$\left|a_{n+1}-a_n\right|=1$（$n=1,2,3,\cdots,20$），$a_1,a_7,a_{21}$ 成等比数列．若 $a_1=1$，$a_{21}=9$，则满足条件的不同数列的个数为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:11:27
3616 59267054ee79c2000933980d 高中 选择题 高考真题 设 $ S $ 是整数集 $ {\mathbb{Z}} $ 的非空子集，如果对于 $ \forall a$、$b \in S $，有 $ ab \in S $，则称 $ S $ 关于数的乘法是封闭的．若 $ T,V $ 是 $\mathbb Z $ 的两个不相交的非空子集，$ T \cup V =\mathbb Z $．且对于 $ \forall a, b, c \in T $，有 $ abc \in T $，$\forall x,y,z \in V $，有 $ xyz \in V $．则下列结论恒成立的是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:37:26
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