加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为"可食用率"．在特定条件下，可食用率 $p$ 与加工时间 $t$（单位：分钟）满足函数关系 $p = a{t^2}+ bt + c$（$a,b,c$ 是常数），下图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为 \((\qquad)\) 
【难度】
【出处】
2014年高考北京卷（文）
【标注】
【答案】
B
【解析】
题意即求函数 $p(t)$ 的对称轴位置，设其对称轴为 $t=m$．根据图象可以判断 $m$ 在 $4$ 附近，且由于 $0.5<0.7$，因此 $m$ 比 $4$ 略小，进而将点 $(3,0.7)$ 对称到单调递减区间 $[4,5]$ 上，可得 $4<2m-3<5$，即 $3.5<m<4$，因此选项 B 正确．
事实上，函数 $p(t)$ 的解析式为 $p(t)=-0.2t^2+1.5t-2$．
事实上，函数 $p(t)$ 的解析式为 $p(t)=-0.2t^2+1.5t-2$．
题目
答案
解析
备注
