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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
25762 597e8ab9d05b9000091650d2 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=x+a\ln x,a \in \mathbb{R}$． 2022-04-17 20:53:48
25561 59150fcd1edfe2000949ce81 高中 解答题 高中习题 若 ${\rm e}^x>a\ln x$ 对任意 $x>1$ 恒成立，求实数 $a$ 的取值范围． 2022-04-17 20:04:47
25445 59865ab75ed01a000ad798cc 高中 解答题 高中习题 已知直线过点 $M\left( {2 , 1} \right)$ 且与 $x,y$ 轴正半轴分别交于 $A,B$ 两点，$O$ 为坐标原点，求： 2022-04-17 20:59:45
25438 5965d77bca9051000a913bb4 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\ln(ax+1)+\dfrac{1-x}{1+x}(x\geqslant0)$ 的最小值为 $\ln 2$，求实数 $a$ 的取值范围． 2022-04-17 20:55:45
25428 59a7f733fbcb42000a123c6b 高中 解答题 高中习题 已知正数 $a,b,c$ 满足 $2a+4b+7c\leqslant 2abc$，求 $a+b+c$ 的最小值． 2022-04-17 20:49:45
25411 590948dc060a05000970b353 高中 解答题 高考真题 对于数对序列 $P:\left({{a_{1}},{b_1}}\right) , \left({{a_{2}},{b_2}}\right) , \cdots , \left({{a_{n}},{b_n}}\right)$，记 ${T_1}\left( P \right) ={a_1}+{b_1}$，$${T_k}\left( P \right) ={b_k}+ \max \left\{{{T_{k - 1}}\left( P \right),{a_1}+{a_2}+ \cdots +{a_k}}\right\}\left({2 \leqslant k \leqslant n}\right),$$其中 $\max \left\{{{T_{k - 1}}\left( P \right),{a_1}+{a_2}+ \cdots +{a_k}}\right\}$ 表示 ${T_{k - 1}}\left( P \right)$ 和 ${a_1}+{a_2}+ \cdots +{a_k}$ 两个数中最大的数． 2022-04-17 20:40:45
25381 590aa38f6cddca00092f6f48 高中 解答题 高考真题 设函数 $f\left(x\right) = \ln x + \dfrac{m}{x}$，$m \in{\mathbb{R}}$． 2022-04-17 20:24:45
25308 59126df2e020e7000878f774 高中 解答题 自招竞赛 已知数列 $\left\{ {{a_n}} \right\}$、$\left\{ {{b_n}} \right\}$ 满足 ${a_{n + 1}} = - {a_n} - 2{b_n}$，且 ${b_{n + 1}} = 6{a_n} + 6{b_n}$，又有 ${a_1} = 2$，${b_1} = 4$，求： 2022-04-17 20:39:44
25238 5927d8fb50ce840007247a9c 高中 解答题 高考真题 已知数列 $\left\{ {a_n}\right\} $ 的前 $n$ 项和为 ${S_n}$，${a_1} = 1$，$ {S_{n + 1}} = 4{a_n} + 1$，设 ${b_n} = {a_{n + 1}} - 2{a_n}$． 2022-04-17 20:00:44
25237 5927da7150ce840007247aa2 高中 解答题 高考真题 设各项均为正数的数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $ n $ 项和为 $S_n$，已知 $2a_2=a_1+a_3$，数列 $\left\{\sqrt {S_n}\right\}$ 是公差为 $d$ 的等差数列． 2022-04-17 20:59:43
24739 595a58ac866eeb000914b4b8 高中 解答题 高中习题 已知三个角 $A,B,C$ 的和为 $2\pi$，求 $\sin A+\sin B+\sin C$ 的最大值． 2022-04-17 20:31:39
24549 59150f441edfe2000949ce7e 高中 解答题 高中习题 若 $\mathrm{e}^x>a\ln x (x>1)$ 恒成立，求实数 $a$ 的取值范围． 2022-04-17 20:45:37
24504 59572c11d3b4f900095c6665 高中 解答题 高中习题 已知 $a,b,c>0$，且 $a^2+b^2+4c^2=1$，求 $ab+2ca+3\sqrt 2bc$ 的最大值． 2022-04-17 20:18:37
24487 596112c13cafba00083371f3 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=ax^2-4\ln{(x-1)}, a\in \mathbb{R} $． 2022-04-17 20:09:37
24345 59128aa4e020e7000a798bab 高中 解答题 自招竞赛 顶点在原点，焦点在 $y$ 轴上的抛物线，其内接 $\triangle ABC$ 的重心为抛物线焦点，若直线 $BC$ 方程为 $x - 4y - 20 = 0$． 2022-04-17 20:52:35
24344 59128b6de020e7000878f91d 高中 解答题 自招竞赛 椭圆 ${x^2} + 4{\left( {y - a} \right)^2} = 4$ 与抛物线 ${x^2} = 2y$ 有公共点，求 $a$ 的取值范围． 2022-04-17 20:52:35
24236 5975959e6b0745000898361d 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=a{\rm e}^{2x}+(a-2){\rm e}^{x}-x$． 2022-04-17 20:51:34
23990 59ae77ca00b0ef000951d646 高中 解答题 自招竞赛 已知关于 $x$ 的方程 $x-2=\sqrt{-2(p+2)x+2}$ 有唯一解，求实数 $p$ 的值以及此时方程的解． 2022-04-17 20:35:32
23982 59b73808b049650008cb6718 高中 解答题 自招竞赛 设不等式 $\left|2^x-a\right|<\left|5-2^x\right|$ 对所有 $x\in[1,2]$ 成立，求实数 $a$ 的取值范围． 2022-04-17 20:31:32
23978 59082029060a050008e621e1 高中 解答题 高中习题 讨论关于 $x$ 的方程 $\left|x+\dfrac 1x\right|-\left|x-\dfrac 1x\right|=kx+1$ 的根的个数． 2022-04-17 20:30:32
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