重置
序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
27587 59082535060a05000980afae 高中 解答题 高中习题 已知 $x_1,x_2,x_3,x_4$ 是互异的 $4$ 个正实数，且满足$$(x_1+x_2+x_3+x_4)\cdot\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}+\dfrac{1}{x_3}+\dfrac{1}{x_4}\right)<17,$$求证：从 $x_1,x_2,x_3,x_4$ 中任取 $3$ 个数作边长，可以作出 $4$ 个不同的三角形． 2022-04-17 21:39:05
27579 59084a01060a05000bf291fe 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) ={x^3}- 3{x^2}+ ax + 2$，曲线 $y = f\left(x\right)$ 在点 $\left(0,2\right)$ 处的切线与 $x$ 轴交点的横坐标为 $- 2$． 2022-04-17 21:34:05
27537 593f8e2311159e000d416937 高中 解答题 高中习题 已知直线过点 $M(2,1)$ 且与 $x$、$y$ 轴正半轴分别交于 $A$、$B$ 两点，$O$ 为坐标原点． 2022-04-17 21:12:05
27536 593f8e2011159e000c406e2f 高中 解答题 高中习题 已知直线过点 $M(2,1)$ 且与 $x$、$y$ 轴正半轴分别交于 $A$、$B$ 两点，$O$ 为坐标原点． 2022-04-17 21:12:05
27535 593fa74d11159e000ae370f0 高中 解答题 高中习题 已知正数 $a,b,c$ 满足 $2a+4b+7c\leqslant 2abc$，求 $a+b+c$ 的最小值． 2022-04-17 21:11:05
27521 5909490e060a05000970b357 高中 解答题 自招竞赛 设 $a,b,c$ 为实数，证明：对任意实数 $x$ 都有 $(x-a)^2+(x-b)^2\geqslant c$ 当且仅当 $(a-b)^2\geqslant 2c$． 2022-04-17 21:04:05
27499 5947908ea26d28000a4db49a 高中 解答题 高中习题 分解因式：$x^4+3x^3+\dfrac 92x^2+3x+1$． 2022-04-17 21:51:04
27478 5909447b060a05000a338fe8 高中 解答题 高中习题 求 $f(x)=|x-1|+\dfrac{1}{\sqrt 2}\left|x-2\right|+\dfrac{1}{\sqrt 3}\left|x-3\right|+\cdots +\dfrac{1}{\sqrt{2016}}|x-2016|$ 的最小值． 2022-04-17 21:37:04
27444 59098aeb39f91d000a7e4591 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) ={{\mathrm{e}}^x}+{{\mathrm{e}}^{- x}}$，其中 ${\mathrm{e}}$ 是自然对数的底数． 2022-04-17 21:17:04
27428 59099c8038b6b4000adaa2ae 高中 解答题 高中习题 已知圆 $C:x^2+y^2-2x-2y+1=0$，直线 $l:y=kx$，点 $M(0,b)$．直线 $l$ 与圆 $C$ 相交于 $P,Q$ 两点，且 $MP\perp MQ$． 2022-04-17 21:09:04
27418 590a838e6cddca00078f3808 高中 解答题 高中习题 设非负实数 $a,b,c$ 都满足 $a^2+b^2+c^2+abc=4$，求证：$0\leqslant ab+bc+ca-abc\leqslant 2$． 2022-04-17 21:03:04
27400 590a99706cddca00092f6f01 高中 解答题 高中习题 已知 $a,b,c>0$，且 $abc+a+c=b$，求 $m=\dfrac{2}{a^2+1}-\dfrac{2}{b^2+1}+\dfrac{3}{c^2+1}$ 的最大值． 2022-04-17 21:52:03
27387 590aa4056cddca00078f38cb 高中 解答题 高中习题 已知 $x,y,z$ 是正实数，证明：$x^2+xy^2+xyz^2\geqslant 4xyz-4$． 2022-04-17 21:44:03
27362 590ac7246cddca00092f6fc9 高中 解答题 高中习题 设 $x,y,z\geqslant 0$，且 $x+y+z=1$，求证：$0\leqslant xy+yz+zx-2xyz\leqslant \dfrac{7}{27}$． 2022-04-17 21:30:03
27341 5952436fd3b4f9000ad5e6f5 高中 解答题 高中习题 已知对任何实数 $x,y$，不等式$$ax^2y^2+x^2+y^2-3xy+a-1\geqslant 0$$恒成立，求常数 $a$ 的取值范围． 2022-04-17 21:16:03
27340 5952436dd3b4f90007b6fa2c 高中 解答题 高中习题 已知对任何实数 $x,y$，不等式$$ax^2y^2+x^2+y^2-3xy+a-1\geqslant 0$$恒成立，求常数 $a$ 的取值范围． 2022-04-17 21:16:03
27328 59534b03d3b4f9000ad5e751 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=ax-{\rm e}^x$，若存在实数 $x$，使得 $f(x)\geqslant 0$，求 $a$ 的取值范围． 2022-04-17 21:10:03
27301 590bcfe36cddca00078f3a5a 高中 解答题 自招竞赛 设关于 $x$ 的方程 $x^2-ax+2a-2=0$ 在区间 $\left[0,\dfrac 32\right]$ 内有根，求实数 $a$ 的取值范围． 2022-04-17 21:57:02
27286 5954bfead3b4f90007b6fb76 高中 解答题 高中习题 已知不等式 $x^2-2ax+2\geqslant a$ 对任意 $x \geqslant -1$ 都成立，求实数 $a$ 的取值范围． 2022-04-17 21:49:02
27267 5955cb5dd3b4f9000ad5e8cf 高中 解答题 自招竞赛 设 $A,B,C$ 为边长为 $1$ 的三角形三边上各一点，求：$A{B^2} + B{C^2} + C{A^2}$ 的最小值． 2022-04-17 21:39:02
0.204971s