设关于 $x$ 的方程 $x^2-ax+2a-2=0$ 在区间 $\left[0,\dfrac 32\right]$ 内有根，求实数 $a$ 的取值范围．
【难度】
【出处】
2014年北京大学全国优秀中学生体验营数学试卷
【标注】
【答案】
$\left[-\dfrac 12,4-2\sqrt 2\right]$
【解析】
分离变量得$$a=\dfrac {2-x^2}{2-x}=4-\left(2-x+\dfrac 2{2-x}\right),$$因此 $a$ 的取值范围是 $\left[-\dfrac 12,4-2\sqrt 2\right]$．
答案
解析
备注
