已知圆 $C$ 的圆心在 $x$ 轴的正半轴上，点 $M\left(0,\sqrt 5\right)$ 在圆 $C$ 上，则圆心到直线 $2x-y=0$ 的距离为 $\dfrac {4\sqrt 5}5$，则圆 $C$ 的方程为 ．
【难度】
【出处】
2016年高考天津卷（文）
【标注】
【答案】
$\left(x-2\right)^2+y^2=9$．
【解析】
本题求圆的方程．根据题意，求圆的方程的过程中用到了点到直线的距离公式．设圆 $C:\left(x-m\right)^2+y^2=r^2$，（$m>0$），则由题意，得\[\begin{cases}\left(0-m\right)^2+\left(\sqrt 5\right)^2=r^2,\\ \dfrac {|2m-0|}{\sqrt {2^2+\left(-1\right)^2}}\overset{\left[a\right]}=\dfrac {4\sqrt 5}{5},\end{cases}\]（推导中用到 [a]．）解得\[\begin{cases} m=2,\\ r^2=9.\end{cases}\]所以圆 $C$ 的方程为 $\left(x-2\right)^2+y^2=9$．
题目
答案
解析
备注
