在 $\triangle ABC$ 中，$\angle A=\dfrac{2{\mathrm \pi} }{3}$，$a=\sqrt{3}c$，则 $\dfrac{b}{c}=$ ．
【难度】
【出处】
2016年高考北京卷（文）
【标注】
【答案】
$1$
【解析】
本题利用正弦定理结合条件即可解决．由正弦定理\[\dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{b}{\sin B}=\dfrac{c}{\sin C}\]有\[\dfrac{a}{c}=\dfrac{\sin A}{\sin C}=\sqrt{3},\]所以\[\sin C=\dfrac{1}{2},\]因此\[C=\dfrac{\mathrm \pi} {6},A=\dfrac{2{\mathrm \pi} }{3},B=\dfrac{\mathrm \pi} {6}.\]所以 $\dfrac{b}{c}=1$．
题目
答案
解析
备注
