某旅游爱好者计划从 $3$ 个亚洲国家 $A_{1},A_{2},A_{3}$ 和 $3$ 个欧洲国家 $B_{1},B_{2},B_{3}$ 中选择 $2$ 个国家去旅游．
【难度】
【出处】
2017年高考山东卷（文）
【标注】
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若从这 $6$ 个国家中任选 $2$ 个，求这 $2$ 个国家都是亚洲国家的概率；标注答案$\dfrac{1}{5}$解析由题意知，从 $6$ 个国家中任选两个国家，其一切可能的结果组成的基本事件有\[\begin{split}&\{A_{1},A_{2}\},\{A_{1},A_{3}\},\{A_{2},A_{3}\},\{A_{1},B_{1}\},\{A_{1},B_{2}\},\{A_{1},B_{3}\},\{A_{2},B_{1}\},\{A_{2},B_{2}\},\\& \{A_{2},B_{3}\},\{A_{3},B_{1}\},\{A_{3},B_{3}\},\{A_{3},B_{3}\},\{B_{1},B_{2}\},\{B_{1},B_{3}\},\{B_{2},B_{3}\},\end{split}\]共 $15$ 个．所选两个国家都是亚洲国家的事件所包含的基本事件有：\[\{A_{1},A_{2}\},\{A_{1},A_{3}\},\{A_{2},A_{3}\},\]共 $3$ 个，则所求事件的概率为 $P=\dfrac{3}{15}=\dfrac{1}{5}$．
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若从亚洲国家和欧洲国家中各选 $1$ 个，求这 $2$ 个国家包括 $A_{1}$ 但不包括 $B_{1}$ 的概率．标注答案$P=\dfrac{2}{9}$解析从亚洲国家和欧洲国家中任选一个，其一切可能的结果组成的基本事件有：\[\{A_{1},B_{1}\},\{A_{1},B_{2}\},\{A_{1},B_{3}\},\{A_{2},B_{1}\},\{A_{2},B_{2}\}, \{A_{2},B_{3}\},\{A_{3},B_{1}\},\{A_{3},B_{3}\},\{A_{3},B_{3}\},\]共 $9$ 个．
包括 $A_{1}$ 但不包括 $B_{1}$ 的事件所包含的基本事件有：\[\{A_{1},B_{2}\},\{A_{1},B_{3}\},\]共 $2$ 个，则所求事件的概率为 $P=\dfrac{2}{9}$．
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
