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已知一个简单多面体的每一个面均为五边形，且它共有 $30$ 条棱，则多面体的面数 $F$ 与顶点数 $V$ 分别等于 \((\qquad)\)
A: $12, 20$
B: $6, 26$
C: $8, 24$
D: $20, 12$
【难度】
【出处】
2006年武汉大学自主招生保送生测试
【标注】
  • 知识点
    >
    立体几何
    >
    空间几何体
    >
    空间几何体的形体分析
【答案】
A
【解析】
由题$$5F = 30 \times 2,$$所以 $F = 12$，由欧拉公式，$$F + V - E = 2,$$故 $V = 20$．
题目 答案 解析 备注
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