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设函数 $ f\left(x\right)=\left(x-3\right)^3+x-1 $，$\left\{a_n\right\} $ 是公差不为 $ 0 $ 的等差数列，$ f\left(a_1\right)+f\left(a_2\right)+\cdots+ f\left(a_7\right)=14 $，则 $ a_1+a_2+\cdots+a_7= $  \((\qquad)\)
A: $ 0 $
B: $ 7 $
C: $ 14 $
D: $ 21 $
【难度】
【出处】
2012年高考四川卷（文）
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    函数的图象与性质
    >
    函数的对称性
  • 知识点
    >
    函数
    >
    函数的图象与性质
    >
    函数的单调性
【答案】
D
【解析】
注意到 $f(x)$ 关于 $(3,2)$ 对称，且为增函数．
题目 答案 解析 备注
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