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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
5998 597e9e5cd05b9000091651c3 高中 选择题 高考真题 设 $\left\{a_n\right\}$ 是任意等比数列，它的前 $n$ 项和，前 $2n$ 项和与前 $3n$ 项和分别为 $X,Y,Z$，则下列等式中恒成立的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:42:48
5997 597e8c81d05b9000091650e8 高中 选择题 高中习题 若 $0<x,y<\dfrac {\pi}{2}$，且 $\sin x=x\cos y$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:41:48
5996 597e8c5dd05b90000c80576d 高中 选择题 高中习题 设实数 $a,b,t$ 满足 ${\left|{a+1}\right|}={\left|{\sin b}\right|}=t$． \((\qquad)\) 2022-04-15 20:40:48
5995 597e8a69d05b9000091650ce 高中 选择题 高中习题 设函数 $f_1(x)=x^2$，$f_2(x)=2\left(x-x^2\right)$，$f_3(x)=\dfrac 13\left|\sin 2\pi x\right|$，$a_i=\dfrac{i}{99}$，$i=0,1,2,\cdots,99$．记$$I_k=\left|f_k(a_0)-f_k(a_1)\right|+\left|f_k(a_1)-f_k(a_2)\right|+\cdots+\left|f_k(a_{98})-f_k(a_{99})\right|,k=1,2,3,$$则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:40:48
5994 597edee0d05b90000c80597c 高中 选择题 高中习题 设函数 ${f_1}\left( x \right) ={x^2}$，${f_2}\left( x \right) = 2\left({x -{x^2}}\right)$，${f_3}\left( x \right) = \dfrac{1}{3}\left|{\sin 2{\mathrm \pi}x}\right|$，${a_i}= \dfrac{i}{99}$，$i = 0,1,2, \cdots ,99$．记 ${I_k}= \left|{{f_k}\left({a_1}\right) -{f_k}\left({a_0}\right)}\right| + \left|{{f_k}\left({a_2}\right) -{f_k}\left({a_1}\right)}\right| + \cdots + \left|{{f_k}\left({{a_{99}}}\right) -{f_k}\left({{a_{98}}}\right)}\right|$，$k = 1,2,3$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:40:48
5993 597e9490d05b90000c8057c3 高中 选择题 高中习题 $ \odot {O_1}$ 和 $ \odot {O_2}$ 外切于点 $C$，$ \odot {O_1}, \odot {O_2}$ 都和 $ \odot O$ 内切，切点分别为 $A,B$．设 $\angle AOB=\alpha$，$\angle ACB=\beta$，则下列结论不正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:39:48
5992 590acae66cddca000a0819f5 高中 选择题 自招竞赛 设数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$．若对任意的正整数 $n$，总存在正整数 $m$，使得 $S_n=a_m$，则  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:39:48
5991 597e8631d05b90000b5e3079 高中 选择题 高中习题 设函数 $f(x)={\rm e}^x(2x-1)-ax+a$，其中 $a<1$，若存在唯一的整数 $x_0$ 使得 $f(x_0)<0$，则 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:38:48
5990 597ea37ad05b9000091651f2 高中 选择题 高中习题 设 $a={\log_{\frac 13}}\dfrac 12$，$b={\log_{\frac 12}}\dfrac 23$，$c={\log_3}\dfrac 43$，则 $a,b,c$ 的大小关系是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:38:48
5989 597ea717d05b90000c805879 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f(x)$（$x\in\mathbb R$）满足 $f(-x)=2-f(x)$，若函数 $y=\dfrac{x+1}{x}$ 与 $y=f(x)$ 图象的交点为 $(x_1,y_1),(x_2,y_2),\cdots ,(x_m,y_m)$，则 $\displaystyle \sum\limits_{i=1}^{m}(x_i+y_i)=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:37:48
5988 597ea7bad05b90000b5e3182 高中 选择题 高中习题 函数 $y = f\left(x\right)$ 的图象与函数 $y = g\left(x\right)$ 的图象关于直线 $x + y = 0$ 对称，则 $y = f\left(x\right)$ 的反函数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:36:48
5987 597ea83dd05b90000b5e318c 高中 选择题 高中习题 奇函数 $f\left(x\right)$ 的定义域为 ${\mathbb{R}}$．若函数 $f\left(x+2\right)$ 为偶函数，且 $f\left(1\right)=1$，则 $f\left(8\right)+f\left(9\right)=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:36:48
5986 597ec5f4d05b90000c8058d2 高中 选择题 高中习题 对二次函数 $f\left(x\right)=ax^2+bx+c$（$a$ 为非零整数），四位同学分别给出下列结论，其中有且只有一个结论是错误的，则错误的结论是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:36:48
5985 597ec857d05b900009165285 高中 选择题 高中习题 已知实数 $a,b,c$． \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:48
5984 597ed00dd05b9000091652ad 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f(x)={\log_4}x-\left(\dfrac 14\right)^x$ 和函数 $g(x)={\log_{\frac 14}}x-\left(\dfrac 14\right)^x$ 的零点分别为 $x_1,x_2$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:48
5983 597ed173d05b90000addb44c 高中 选择题 高中习题 设函数 $f\left(x\right)=\begin{cases}
3x-1,&x<1,\\2^x,&x\geqslant 1,
\end{cases}$ 则满足 $f\left(f\left(a\right)\right)=2^{f\left(a\right)}$ 的 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:35:48
5982 597ed1a9d05b90000b5e3214 高中 选择题 高中习题 设 $a,b,c$ 为实数，$f(x)=(x+a)\left(x^2+bx+c\right)$，$g(x)=(ax+1)\left(cx^2+bx+1\right)$．记集合 $S=\left\{x\mid f(x)=0,x\in\mathbb R\right\}$，$T=\left\{x\mid g(x)=0,x\in\mathbb R\right\}$，若 $\mathrm{Card}(S),\mathrm{Card}(T)$ 分别表示集合 $S,T$ 的元素个数，则下列结论不可能的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:48
5981 5975b0306b0745000898367c 高中 选择题 自招竞赛 设 $a^{2}+b^{2}=1,b\ne 0$，若直线 $ax+by=2$ 和椭圆 $\dfrac{x^{2}}{6}+\dfrac{y^{2}}{2}=1$ 有公共点，则 $\dfrac{a}{b}$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:34:48
5980 5975b0306b0745000898367e 高中 选择题 自招竞赛 若对所有实数 $x$，均有 $\sin^{k}x\cdot \sin kx+\cos^{k}x\cdot \cos kx=\cos^{k}2x$，则 $k$ 为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:33:48
5979 5975b0306b07450008983680 高中 选择题 自招竞赛 设 $n$ 为正整数，且 $3n+1$ 与 $5n-1$ 皆为完全平方数，对于以下两个命题：（甲）$7n+13$ 必为合数；（乙）$8(17n^{2}+3n)$ 必为两个平方数的和．你的判断是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:32:48
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