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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
6747 5a122687aaa1af00079cab5b 高中 填空题 自招竞赛 从 $1,2,3,\cdots,9$ 这 $9$ 个数字中任取 $3$ 个数字组成没有重复数字的三位数，则这个三位数能被 $3$ 整除的概率为 ． 2022-04-16 21:54:49
6621 59095196060a050008cff50a 高中 选择题 高考真题 用 $a$ 代表红球，$b$ 代表蓝球，$c$ 代表黑球，由加法原理及乘法原理，从 $1$ 个红球和 $1$ 个蓝球中取出若干个球的所有取法可由 $\left( {1 + a} \right)\left( {1 + b} \right)$ 的展开式 $1 + a + b + ab$ 表示出来，如：" $1$ "表示一个球都不取、" $a$ "表示取出一个红球，而" $ab$ "则表示把红球和蓝球都取出来．依此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从 $5$ 个无区别的红球、$5$ 个无区别的蓝球、$5$ 个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:23:54
6595 590998bb38b6b4000adaa29a 高中 选择题 自招竞赛 甲、乙、丙、丁四人进行网球比赛，规定首先甲与乙比、丙与丁比，这两场比赛的胜利者再争夺冠军．他们之间相互获胜的概率如下：\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline
&\text{甲}&\text{乙}&\text{丙}&\text{丁}\\ \hline
\text{甲获胜概率}&-&0.3&0.3&0.8\\ \hline
\text{乙获胜概率}&0.7&-&0.6&0.3\\ \hline
\text{丙获胜概率}&0.7&0.4&-&0.5\\ \hline
\text{丁获胜概率}&0.2&0.7&0.5&-\\ \hline
\end{array}\]则甲获得冠军的概率为 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:10:54
6581 590a99186cddca0008610d98 高中 选择题 自招竞赛 正方体的 $8$ 个顶点中任取 $3$ 个构成三角形，则三角形是等腰三角形的概率为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:02:54
6376 5911746fe020e700094b09a7 高中 选择题 高考真题 设复数 $z=\left(x-1\right)+y\mathrm i\left(x,y\in \mathbb R\right)$，若 $\left|z \right|\leqslant 1$，则 $y\geqslant x$ 的概率为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:08:52
6327 59126c93e020e700094b0ad3 高中 选择题 自招竞赛 某工厂新招了 $8$ 名工人，其中有 $2$ 名车工和 $3$ 名钳工，现将这 $8$ 名工人平均分配给甲、乙两个车间，那么车工和钳工均不能分配到同一个车间的概率为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:41:51
6294 59127561e020e70007fbecb3 高中 选择题 自招竞赛 一批衬衣中有一等品和二等品，其中二等品率为 $0.1$，将这批衬衣逐件检测后放回，在连续三次检测中，至少有一件是二等品的概率为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:23:51
6248 59128f7fe020e70007fbedd0 高中 选择题 自招竞赛 某种细胞如果不能分裂则死亡，并且一个细胞死亡和分裂为两个细胞的概率都为 $\dfrac{1}{2}$，现有两个这样的细胞，则两次分裂后还有细胞存活的概率是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:56:50
6165 5912afd0e020e700094b0cfb 高中 选择题 自招竞赛 复旦大学外语系某年级举行一次英语口语演讲比赛，共有十人参赛，其中一班有三位，二班有两位，其它班有五位．若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班的三位同学恰好演讲序号相连且二班的两位同学的演讲序号不相连的概率是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:12:50
6080 592d17a7eab1df00095843c4 高中 选择题 高中习题 将正整数 $1,2,3,4,5,6,7$ 随机分成两组，使得每组至少有一个数，则两组中各数之和相等的概率是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:24:49
4855 590c11b4d42ca700093fc5c9 高中 选择题 高考真题 汽车的"燃油效率"，是指汽车每消耗 $1$ 升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．下列叙述中正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:09:38
4850 59101967857b4200085f86f7 高中 选择题 自招竞赛 用 $13$ 个字母 $A,A,A,C,E,H,I,I,M,M,N,T,T$ 作拼字游戏，若字母的各种排列是随机的，恰好组成" $MATHEMATICIAN$ "一词的概率是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:08:38
3749 59cc64781d3b2000088b6d54 高中 选择题 高中习题 化简 $\displaystyle\sum_{k=0}^{1008}(-1)^k{\rm C}_{2016}^{2k}=$  \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:56:27
3640 59cca5c7310996000b86b2eb 高中 选择题 高中习题 如图，用四种不同颜色给图中的 $A,B,C,D,E,F$ 六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:49:26
3421 59bb377177c760000717e2a0 高中 选择题 自招竞赛 已知 $a\in\mathbb R^+$，在区间 $[-a,a]$ 上随机取数 $x$，使得 $|x+1|-|x-2|\geqslant0$ 成立的概率是 $\dfrac14$，那么 $a$ 的值是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:44:24
3298 59f9bd646ee16400075f46f5 高中 选择题 自招竞赛 $60$ 支球队两两比赛，且一定有胜负，每队赢的概率均为 $0.5$，设没有两队赢相同场数的概率为 $\dfrac qp$，其中 $p,q$ 为互质的正整数，则 $2^n$ 可整除 $p$ 的最大正整数 $n$ 是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:38:23
3294 59f9ca1c6ee16400083d2657 高中 选择题 自招竞赛 两个相同的正四面体，四面分别标有 $1,2,3,4$，某人每次同时投掷这两个正四面体，规定每次两个底面数字之和为所得数字，共投掷 $3$ 次，则 $3$ 次所得数字之积能被 $10$ 整除的概率是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:36:23
3190 5a03eca9e1d46300089a34ee 高中 选择题 自招竞赛 投掷一枚均匀的骰子 $6$ 次，每次掷出的点数为 $1,2,3,4,5,6$ 且概率相等，若存在 $k$ 使得 $1$ 到 $k$ 次的点数之和为 $6$ 的概率是 $p$，则 $p$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:41:22
3033 5a0bb2208621cc0008156443 高中 选择题 自招竞赛 从 $1,2,3,\cdots,10$ 中任取三个不同的数，这三个数能构成等比数列的概率为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:15:21
2913 5a093c56e1d4630009e6d805 高中 选择题 自招竞赛 如图，在矩形 $OABC$ 中的曲线分别是 $y=\sin x $，$y=\cos x$．$A\left(\dfrac {\pi}{2},0\right)$，$C(0,1)$，在矩形 $OABC$ 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:09:20
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