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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
25520 592e2cb1eab1df000ab6ebac 初中 解答题 其他 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y=-\dfrac23x^2-\dfrac43x+2$ 与 $x$ 轴交于 $B,C$ 两点（点 $B$ 在点 $C$ 的左侧），与 $y$ 轴交于点 $A$，抛物线的顶点为 $D$，点 $P$ 是线段 $BC$ 上的动点（点 $P$ 不与点 $B,C$ 重合）． 2022-04-17 20:43:46
25513 592e7533802023000a9968ce 初中 解答题 其他 已知抛物线 $y=- mx^2+4x+2m$ 与 $x$ 轴交于点 $A\left(\alpha ,0\right)$，$B\left(\beta ,0\right)$，且 $\dfrac{1}{\alpha }+\dfrac{1}{\beta }=-2$． 2022-04-17 20:38:46
25509 594398f2a26d28000bb86e65 初中 解答题 其他 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y=\dfrac{\sqrt3}{3}x^2-\dfrac{2\sqrt 3}{3}x-\sqrt 3$ 与 $x$ 轴交于 $A,B$ 两点（点 $A$ 在点 $B$ 的左侧），与 $y$ 轴交于点 $C$，对称轴于 $x$ 轴交于点 $D$，点 $E\left(4,\dfrac{5\sqrt 3}{3}\right)$ 在抛物线上，点 $P$ 为直线 $CE$ 下方抛物线上的一点，连接 $PC,PE$，当 $\triangle PCE$ 的面积最大时，连接 $CD,CB$，点 $K$ 是线段 $CB$ 的中点，点 $M$ 是 $CP$ 上的一点，点 $N$ 是 $CD$ 上的一点，求 $KM+MN+NK$ 的最小值． 2022-04-17 20:36:46
25506 59479088a26d280008874abe 初中 解答题 其他 如图，直线 $y=\dfrac 34x+3$ 分别与 $x$ 轴，$y$ 轴交于点 $A,B$，抛物线 $y=-x^2+2x+1$ 与 $y$ 轴交于点 $C$． 2022-04-17 20:34:46
25503 591ab7401f7ee1000ad49860 初中 解答题 其他 在平面直角坐标系中，抛物线 $y=-x^2-2x+3$ 与 $x$ 轴交于 $A$，$B$ 两点（$A$ 在 $B$ 的左侧），与 $y$ 轴交于点 $C$，顶点为 $D$． 2022-04-17 20:33:46
25499 591ab6121f7ee1000ad4985d 初中 解答题 其他 如图，抛物线 $y=ax^2+bx-4$（$a\ne 0$）与 $x$ 轴交于 $A(4,0),B(-1,0)$ 两点，过点 $A$ 的直线 $y=-x+4$ 交抛物线于点 $C$． 2022-04-17 20:31:46
25495 591c06f11f7ee1000d788573 初中 解答题 其他 如图，直线 $y=-3x+3$ 与 $x$ 轴、$y$ 轴分别交于点 $A,B$．抛物线 $y=a\left(x-2\right)^2+k$ 经过 $A,B$，并与 $x$ 轴交于另一点 $C$，其顶点为 $P$． 2022-04-17 20:29:46
25484 59083e38060a050008e6227d 初中 解答题 真题 在 $\mathrm {Rt}\triangle ABC$ 中，$\angle ACB=90^\circ$，$\tan \angle BAC=\dfrac 12$．若 $BC=6$，点 $D$ 在边 $AC$ 的三等分点处，将线段 $AD$ 绕点 $A$ 旋转，点 $E$ 始终为 $BD$ 中点，求线段 $CE$ 长度的最大值． 2022-04-17 20:23:46
25483 59083e8d060a05000a4a985d 初中 解答题 真题 以平面上一点 $O$ 为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作 $\triangle AOB$ 和 $\triangle COD$，其中 $ \angle ABO=30^\circ$．如图，若 $BO=3\sqrt3$，点 $N$ 在线段 $OD$ 上，且 $NO=2$，点 $P$ 是线段 $AB$ 上的一个动点，在将 $\triangle AOB$ 绕点 $O$ 旋转的过程中，求线段 $PN$ 最小值和最大值． 2022-04-17 20:23:46
25482 59083f41060a05000a4a9865 初中 解答题 真题 已知，$\triangle AOB$ 和 $\triangle COD$ 是等腰三角形，其中 $BA=BO=2$，$CD=CO=3$，$\angle ABO=\angle DCO$．连接 $AD,BC$，点 $M,N$ 分别为 $OA,BC$ 的中点．若固定 $\triangle AOB$，将 $\triangle COD$ 绕点 $O$ 旋转，求 $MN$ 的最大值． 2022-04-17 20:22:46
25473 59083fe4060a050008e62283 初中 解答题 真题 已知正方形 $ABCD$ 的边长为 $1$，点 $P$ 为正方形内一动点，若点 $M$ 在 $AB$ 延长线上，且满足 $\triangle PBC \backsim \triangle PAM$，延长 $BP$ 交 $AD$ 于点 $N$，连接 $CM$，是否存在满足条件的点 $P$，使得 $PC=\dfrac 12$？请说明理由． 2022-04-17 20:16:46
25472 5954b17dd3b4f9000ad5e836 初中 解答题 其他 如图，已知二次函数 $y=\dfrac 49x^2-4$ 的图象与 $x$ 轴交于 $A,B$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$，$\odot O$ 的半径为 $\sqrt 5$，$P$ 为 $\odot O$ 上一动点．连接 $PB$，若 $E$ 为 $PB$ 的中点，连接 $OE$，求 $OE$ 的最大值． 2022-04-17 20:15:46
25471 5915182a1edfe2000ade98ff 初中 解答题 其他 问题如图1，点 $A$ 为线段 $BC$ 外一动点，且 $BC=b$，$AB=a$．当点 $A$ 位于 $CB$ 的延长线上时线段 $AC$ 的长取得最大值，且最大值为 $a+b$． 2022-04-17 20:14:46
25470 591a9c6c1f7ee1000b77b38b 初中 解答题 其他 如图，长方形 $OABC$ 的 $OA$ 边在 $x$ 轴的正半轴上，$OC$ 在 $y$ 轴的正半轴上，抛物线 $y=ax^2+bx$ 经过点 $B\left(1,4\right)$ 和点 $E\left(3,0\right)$ 两点，若点 $D$ 在线段 $OC$ 上，且 $BD\perp DE$，$BD=DE$． 2022-04-17 20:14:46
25469 591e6a8f2af8a300086a50ab 初中 解答题 其他 在 $ \triangle ABC$ 中，$ AB=AC=5 $，$\cos \angle ABC=\dfrac{3}{5}$，将 $\triangle ABC$ 绕点 $C$ 顺时针旋转，得到 $\triangle A_{1}B_{1}C$． 2022-04-17 20:13:46
25468 5929383feab1df0007bb8c52 初中 解答题 其他 如图1，点 $O$ 是正方形 $ABCD$ 两对角线的交点，延长 $OD$ 到点 $G$，延长 $OC$ 到点 $E$，使 $OG=2OD$，$OE=2OC$，然后以 $OG,OE$ 为邻边作正方形 $OEFG$，连接 $AG,DE$． 2022-04-17 20:12:46
25467 5948da15d373300008bf2009 初中 解答题 其他 边长为 $6$ 的等边 $\triangle ABC$ 中，点 $D,E$ 分别在 $AC,BC$ 边上，$DE\parallel AB$，$EC=2\sqrt 3$，将 $\triangle DEC$ 绕点 $C$ 旋转 $\alpha$（$0^\circ<\alpha <360^\circ$），得到 $\triangle D'E'C$，连接 $AD',BE'$，边 $D'E'$ 的中点为 $P$， 2022-04-17 20:11:46
25466 5934c953802023000a99699d 初中 解答题 其他 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，点 $A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)$，若 $x_1x_2+y_1y_2=0$，且 $A,B$ 均不为原点，则称 $A$ 和 $B$ 互为正交点．
比如：$A(1,1),B(2,-2)$，其中 $1\times 2+1\times(-2)=0$，那么 $A$ 和 $B$ 互为正交点．		 2022-04-17 20:11:46
25465 5940ad06c8f8b900089020fc 初中 解答题 其他 已知在 $\rm{Rt}\triangle BAC$ 中，$\angle BAC=90^\circ$，$AB=AC$，点 $D$ 为射线 $BC$ 上一点（与点 $B$ 不重合），过点 $C$ 作 $CE\perp BC$ 于点 $C$，且 $CE=BD$（点 $E$ 与点 $A$ 在射线 $BC$ 同侧），连接 $AD,ED$． 2022-04-17 20:11:46
25463 594a1847d37330000b658a09 初中 解答题 其他 如图，在 $\triangle ABC$ 中，$\angle B=90^\circ$，$AB=CB=2$，以点 $B$ 为圆心作 $\odot B$ 与 $AC$ 相切，点 $P$ 为 $\odot B$ 上任意一点，求 $PA+\dfrac{\sqrt 2}2PC$ 的最小值． 2022-04-17 20:10:46
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