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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
6259 59128db3e020e700094b0ca0 高中 选择题 自招竞赛 若实数 $x$ 满足对任意正数 $a>0$，均有 $x^2<1+a$，则 $x$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:00:51
6237 5912a6e7e020e7000878f95a 高中 选择题 自招竞赛 已知 $a, b \in {\mathbb {R}}$，${a^2} + 2{b^2} = 6$，则 $a + b$ 的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:49:50
6233 5912a7efe020e700094b0cc3 高中 选择题 自招竞赛 已知 $c$ 是椭圆 $\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$（$a > b > 0$）的半焦距，则 $\dfrac{{2b + c}}{{2a}}$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:47:50
6161 5912b155e020e700094b0d09 高中 选择题 自招竞赛 下列正确的不等式是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:09:50
6113 5975a7ee6b07450009684b1e 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f(x)=\begin{cases}x^2-x+3,&x\leqslant 1,\\ x+\dfrac 2x,&x>1,\end{cases}$ 设 $a\in \mathbb R$，若关于 $x$ 的不等式 $f(x)\geqslant \left|\dfrac x2+a\right|$ 在 $\mathbb R$ 上恒成立，则 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:49
6112 5975a8f46b0745000705b950 高中 选择题 高中习题 已知函数 $ f(x)=\begin{cases}|x|+2 ,x<1,\\x+ \dfrac 2x,x \geqslant 1.\end{cases}$ 设 $a \in \mathbb R$，若关于 $x$ 的不等式 $f(x)\geqslant \left|\dfrac x2+a\right|$ 在 $ \mathbb R$ 上恒成立，则 $a$ 的取值范围是  \((\qquad)\)  % 2022-04-15 20:43:49
6110 591426c11edfe200082e9aa5 高中 选择题 高考真题 设函数 $f(x)=\sqrt{\mathrm e^x+x-a}$（$a \in \mathbb R,\mathrm e$ 为自然对数的底数）．若曲线 $y=\sin x$ 上存在点 $\left(x_0,y_0 \right)$ 使得 $f\left(f\left(y_0\right)\right)=y_0$，则 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:41:49
6079 5962e1603cafba0008337275 高中 选择题 自招竞赛 如果 $x\in \left(0,\dfrac{\pi}{2}\right)$ 时总有 $\sin x>kx$ 成立，则实数 $k$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:24:49
6034 5970539ddbbeff0008bb4ee3 高中 选择题 自招竞赛 若实数 $a,b$ 满足 $\begin{cases}a+b-2\geqslant0,\\b-a-1\leqslant0,\\a\leqslant1,\end{cases}$ 则 $\dfrac{a+2b}{2a+b}$ 的最大值为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:03:49
5720 5909553d060a05000b3d1ffb 高中 选择题 自招竞赛 已知 $a+b+c=1$，则 $\sqrt{4a+1}+\sqrt{4b+1}+\sqrt{4c+1}$ 的最大值与最小值的乘积属于区间  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:09:46
5714 590a79806cddca000a08182b 高中 选择题 自招竞赛 设非负实数 $x,y,z$ 满足 $\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+\dfrac{3}{2}\right)^2=\dfrac{27}{4}$，
则 $x+y+z$ 的 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:06:46
5712 590a845e6cddca000a08186b 高中 选择题 高考真题 已知 $x,y$ 满足约束条件 $\begin{cases}
x - y - 1 \leqslant 0, \\
2x - y - 3 \geqslant 0, \\
\end{cases}$ 当目标函数 $z = ax + by\left(a > 0,b > 0\right)$ 在该约束条件下取到最小值 $2\sqrt 5$ 时，${a^2}+{b^2}$ 的最小值为 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:05:46
5007 59084629060a05000bf291e3 高中 选择题 高考真题 设函数 $f\left( x \right) = \sqrt 3 \sin \dfrac{{{\mathrm \pi} x}}{m}$，若存在 $f\left( x \right)$ 的极值点 ${x_0}$ 满足 $x_0^2 +{\left[{f\left({x_0}\right)}\right]^2}<{m^2}$，则 $m$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:39
4655 590fcc36857b42000aca38a7 高中 选择题 自招竞赛 已知 $ - 6 \leqslant {x_i} \leqslant 10$（$i = 1, 2, \cdots , 10$），$\displaystyle \sum\limits_{i = 1}^{10} {{x_i}} = 50$，当 $\displaystyle \sum\limits_{i = 1}^{10} {x_i^2} $ 取得最大值时，在 ${x_1}, {x_2}, \cdots , {x_{10}}$ 这 $10$ 个数中等于 $-6$ 的数共有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:25:36
4651 59ba515098483e000a52452d 高中 选择题 高中习题 已知 $a,b>0$ 且 $a^2-b+4\leqslant 0$，则 $u=\dfrac{2a+3b}{a+b}$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:23:36
4626 59c70eb1778d470007d0f1f3 高中 选择题 高中习题 已知正实数 $a,b$ 使得不等式 $\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}\leqslant 2-bx^a$ 对任意 $x\in [0,1]$ 都成立，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:07:36
4625 59c70f9f778d470007d0f1f7 高中 选择题 高中习题 已知 $f(x)=\dfrac{\sin x}{x}$，$x\in\left(0,\dfrac{\pi}2\right)$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:06:36
4591 591410210cbfff0008aa0585 高中 选择题 自招竞赛 已知 $ - 6 \leqslant {x_i} \leqslant 10$（$i = 1, 2, \cdots , 10$），$\displaystyle \sum\limits_{i = 1}^{10} {{x_i}} = 50$，当 $\displaystyle \sum\limits_{i = 1}^{10} {x_i^2} $ 取得最大值时，在 ${x_1}, {x_2}, \cdots , {x_{10}}$ 这 $10$ 个数中等于 $-6$ 的数共有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:48:35
4585 59b62305b049650007283053 高中 选择题 高中习题 已知 $a,b>0$ 且 $a^2-b+4\leqslant 0$，则 $u=\dfrac{2a+3b}{a+b}$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:44:35
3758 59097d2639f91d0007cc934a 高中 选择题 高考真题 已知函数 $f\left( x \right)$ 是定义在 ${\mathbb{R}}$ 上的奇函数，当 $x \geqslant 0$ 时，$$f\left( x \right) = \dfrac{1}{2}\left({\left|{x-{a^2}}\right| + \left|{x-2{a^2}}\right|-3{a^2}}\right).$$若 $\forall x \in{\mathbb{R}}$，$f\left({x-1}\right) \leqslant f\left( x \right)$，则实数 $a$ 的取值范围为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:01:28
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