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已知 $f(x)=\dfrac{\sin x}{x}$，$x\in\left(0,\dfrac{\pi}2\right)$，则 \((\qquad)\)
A: $f(x)$ 是偶函数
B: $f(x)$ 是单调函数
C: $f(x)$ 是有界函数
D: 以上答案都不对
【难度】
【出处】
无
【标注】
  • 题型
    >
    微积分初步
    >
    函数不等式的证明
  • 知识点
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    微积分初步
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    利用导数研究函数的性质
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    利用导数研究函数的最值
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    不等式
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    恒成立与存在性问题
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    函数
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    函数的图象与性质
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    函数的有界性
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    端点分析
【答案】
BC
【解析】
$f(x)$ 是定义域上的单调递减函数，且\[\dfrac{2}{\pi}<\dfrac{\sin x}{x}<1.\]
题目 答案 解析 备注
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