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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
6808 59cb0dc1778d470007d0f55a 高中 填空题 高中习题 已知正数 $x,y$ 满足 $2xy=\dfrac{2x-y}{2x+3y}$，那么 $y$ 的最大值是 ． 2022-04-16 21:05:50
6783 5a094b568621cc0009c5fdc9 高中 填空题 自招竞赛 已知变量 $x$，$y$ 满足 $\begin{cases} x+y \leqslant 4,\\ x+y \geqslant 3,\\ x \geqslant 1,\\ y \geqslant 1,\end{cases}$ 则 $\dfrac {x^2+5xy+y^2}{xy}$ 的取值范围为 ． 2022-04-16 21:00:50
6708 5a1fb271feda7400083f72b6 高中 填空题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=\min\left\{x+1,\dfrac 2x,-x+\dfrac 92\right\}$，则 $f(x)$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:47:49
6673 5a24c426f25ac1000885ebb0 高中 填空题 自招竞赛 已知 $1\leqslant x^2+y^2\leqslant 2$，则 $x^2+xy+y^2$ 的最小值与最大值的和为 ． 2022-04-16 21:40:49
6672 5a24c44ff25ac10009ad6e3c 高中 填空题 自招竞赛 设对于任意实数 $x$，不等式 $|x+1|+|x+a|+|x+3|>5$ 恒成立，则参数 $a$ 的取值范围为 ． 2022-04-16 21:40:49
6631 59461e1fa26d28000bb86ebb 高中 选择题 自招竞赛 设非负实数 $x,y$ 满足 $2x+y=1$，则 $x+\sqrt{x^2+y^2}$ 的 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:29:54
6606 59096c7d39f91d0007cc92e0 高中 选择题 自招竞赛 设 $a \geqslant 1$，且对任意 $x\in[1,2]$，不等式 $x|x-a|+\dfrac{3}{2}\geqslant a$ 恒成立，则实数 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:15:54
6601 59097dfc39f91d000a7e4523 高中 选择题 自招竞赛 已知 $x>0$ 时，不等式 $[(a-1)x-1](x^2-ax-1)\geqslant 0$ 恒成立，则实数 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:13:54
6600 59097e2739f91d0009d4c015 高中 选择题 自招竞赛 已知 $\alpha ,\beta\in\left(0,\dfrac{\pi}{2}\right)$，且 $\sin\beta=2\cos(\alpha+\beta)\sin\alpha$，则 $\tan\beta$ 具有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:13:54
6593 590a77506cddca0008610cc5 高中 选择题 高考真题 当 $x \in \left[{- 2,1}\right]$ 时，不等式 $a{x^3}-{x^2}+ 4x + 3 \geqslant 0$ 恒成立，则 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:08:54
6562 590ad07c6cddca000a081a26 高中 选择题 自招竞赛 设非负实数 $x,y$ 满足 $2x+y=1$，则 $x+\sqrt{x^2+y^2}$ 的 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:52:53
6559 590ad6a36cddca000a081a67 高中 选择题 自招竞赛 已知 $x\in\left[0,\dfrac{\pi}2\right]$，对任意实数 $a$，函数 $y=\cos^2x-2a\cos x+1$ 的最小值记为 $g(a)$，则当 $a$ 取遍所有实数时，$g(a)$ 的最大值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:50:53
6481 590fcae5857b4200092b0736 高中 选择题 自招竞赛 向量 $\overrightarrow a \ne \overrightarrow e $，$\left| {\overrightarrow e } \right| = 1$．若 $\forall t \in {\mathbb{R}}$，$\left| {\overrightarrow a - t\overrightarrow e } \right| \geqslant \left| {\overrightarrow a + \overrightarrow e } \right|$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:06:53
6455 59100a57857b42000aca392f 高中 选择题 自招竞赛 设 $a$ 为正数，$f\left( x \right) = {x^3} - 2a{x^2} + {a^2}$，若 $f\left( x \right)$ 在区间 $\left( {0,a} \right)$ 上大于 $0$，则 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:53:52
6437 5910281540fdc7000a51cf46 高中 选择题 自招竞赛 已知向量 $\overrightarrow{a}=(0,1)$，$\overrightarrow{b}=\left(-\dfrac{\sqrt3}{2},-\dfrac12\right)$，$\overrightarrow{c}=\left(\dfrac{\sqrt3}{2},-\dfrac12\right)$，且 $x\overrightarrow{a}+y\overrightarrow{b}+z\overrightarrow{c}=(1,1)$，则 $x^2+y^2+z^2$ 的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:45:52
6381 5959d561d3b4f90007b6fdc3 高中 选择题 高中习题 设点 $A(1,0)$，$B(2,1)$，如果直线 $ax+by=1$ 与线段 $AB$ 有一个公共点，那么 $a^2+b^2$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:12:52
6362 59118272e020e7000a798944 高中 选择题 高考真题 若函数 $f(x)=x-\dfrac 13\sin 2x+a\sin x$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 上单调递增，则 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:00:52
6340 59126260e020e70007fbeb92 高中 选择题 自招竞赛 当 $a$ 和 $b$ 取遍所有实数时，函数 $f\left( {a,b} \right) = {\left( {a + 5 - 3\left| {\cos b} \right|} \right)^2} + {\left( {a - 2\left| {\sin b} \right|} \right)^2}$ 所能达到的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:49:51
6333 59126a32e020e7000a7989eb 高中 选择题 自招竞赛 设实数 $x,y \geqslant 0$，且满足 $2x + y = 5$，则函数 $f\left( {x,y} \right) = {x^2} + xy + 2x + 2y$ 的最大值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:45:51
6264 59128be0e020e700094b0c92 高中 选择题 自招竞赛 若 $x > y > 1$，$0 < a < b < 1$，则下列各式中一定成立的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:03:51
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