当 $a$ 和 $b$ 取遍所有实数时，函数 $f\left( {a,b} \right) = {\left( {a + 5 - 3\left| {\cos b} \right|} \right)^2} + {\left( {a - 2\left| {\sin b} \right|} \right)^2}$ 所能达到的最小值为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2007年复旦大学优秀高中生文化水平选拔测试
【标注】
【答案】
B
【解析】
相当于求椭圆 $\dfrac{{{x^2}}}{9} + \dfrac{{{y^2}}}{4} = 1$ 在第一象限部分（包括坐标轴处）上的点 $P$ 到直线 $y = x - 5$ 上的距离的最小值，当 $P$ 点坐标为 $(3,0)$ 时取得．
题目
答案
解析
备注
