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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
7535 59ddb29e1964b6000732f00d 高中 填空题 高中习题 已知正数 $a,b,c$ 满足 $3a-b\leqslant c \leqslant 11a-5b$，$2a^3\leqslant a^2c-b^3$，则 $\dfrac bc$ 的最大值为  ． 2022-04-16 21:23:52
7533 59df11d51964b6000732f043 高中 填空题 高中习题 已知实数 $a,b\in(0,1)$ 且 $ab=\dfrac14$，则 $\dfrac1{1-a}+\dfrac2{1-b}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:22:52
7448 59ba480b98483e0009c73307 高中 填空题 高中习题 已知 $a,b\geqslant 0$，$a+b=1$，则 $3\sqrt{1+2a^2}+2\sqrt{40+9b^2}$ 的最大值是 ，最小值是 ． 2022-04-16 21:05:52
7423 59bb3ad477c760000832aca9 高中 填空题 自招竞赛 已知正实数 $a,b$ 满足 $a^2+4b^2=1$，则 $\dfrac{8ab}{a+2b}$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:01:52
7405 59bb3b5977c760000832ad1c 高中 填空题 自招竞赛 比较 $\mathrm{e}^2$ 和 $2^{\mathrm{e}}$ 的大小，结果是 $\mathrm{e}^2$   $2^{\mathrm{e}}$．（填 $>,<,=$） 2022-04-16 21:58:51
7402 59bb3b5977c760000832ad22 高中 填空题 自招竞赛 已知 $|a|\leqslant1,|b|\leqslant1,|c|\leqslant1$，则 $ab+bc+ca$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:57:51
7400 59bb3b5977c760000832ad26 高中 填空题 自招竞赛 函数 $y=\dfrac{\sqrt{4-x^2}-5}{3x+3}$ 的值域是 ． 2022-04-16 21:57:51
7399 59bb3b5977c760000832ad28 高中 填空题 自招竞赛 若正数 $a,b$ 满足 $2a+b=1$，则 $\dfrac{a}{2-2a}+\dfrac{b}{2-b}$ 的最小值是 ． 2022-04-16 21:57:51
7398 59be9e228b403a0008ec6070 高中 填空题 自招竞赛 若正数 $a,b$ 满足 $2a+b=1$，则 $\dfrac{a}{2-2a}+\dfrac{b}{2-b}$ 的最小值是 ． 2022-04-16 21:56:51
7390 59e75251c3f07000082a36ea 高中 填空题 高中习题 若函数 $f(x)=|a\sin x+b\cos x-1|+|b\sin x-a\cos x|$ 的最大值为 $11$，其中 $a,b\in\mathbb R$，则 $a^2+b^2=$  ． 2022-04-16 21:55:51
7348 59ba35d398483e0009c73142 高中 填空题 高中习题 设 $P$ 为椭圆 $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$）上的点，$A,B$ 分别为双曲线 $\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$ 两渐近线上的动点，且 $\overrightarrow{AP}=\lambda \overrightarrow{PB}$（$\lambda$ 为常数）．设 $O$ 为坐标原点，若 $\triangle AOB$ 面积的最大值为 $\dfrac{a^2+b^2}{a+b}\cdot \dfrac{(1+\lambda)^2}{4|\lambda|}$，则 $\dfrac 1a+\dfrac 7b$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:48:51
7347 59ba35d398483e0009c7314e 高中 填空题 高中习题 已知数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$，对任意的 $n\in\mathbb N^{\ast}$，$S_n=(-1)^na_n+\dfrac{1}{2^n}+n-3$ 且 $(a_{n+1}-p)(a_n-p)<0$ 恒成立，则实数 $p$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:47:51
7345 59ba35d398483e0009c7315a 高中 填空题 高中习题 已知 $a,b>0$，且 $a+\dfrac 2a+3b+\dfrac 4b=10$，则 $ab$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:47:51
7339 59f2e21f9552360008e030c9 高中 填空题 高中习题 若实数 $a,b,c$ 满足 $a^2+b^2+c^2=1$，则 $3ab-3bc+2c^2$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:46:51
7338 59e6be0dc3f07000082a3602 高中 填空题 高中习题 对于满足 $0<b\leqslant 3a$ 的任意实数 $a,b$，函数 $f(x)=ax^2+bx+c$ 总有两个不同的零点，则 $\dfrac{a+b-c}a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:46:51
7337 59f2f1919552360007598d62 高中 填空题 高中习题 对于满足 $0<b\leqslant 3a$ 的任意实数 $a,b$，函数 $f(x)=ax^2+bx+c$ 总有两个不同的零点，则 $\dfrac{a+b-c}a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:46:51
7336 59e6cb83c3f07000082a3639 高中 填空题 高中习题 已知实数 $x,y$ 满足 $x^2+y^2\leqslant 1$，$3x+4y\leqslant 0$，则 $\dfrac{x-3}{x-y-2}$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:45:51
7335 59e6d198c3f07000093ae308 高中 填空题 高中习题 已知定义在实数集 $\mathbb R$ 上的函数 $f(x)$ 满足 $f(x+1)=\dfrac12+\sqrt{f(x)-f^2(x)},$ 则 $f(0)+f(2017)$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:45:51
7333 59e7db10c3f07000093ae3eb 高中 填空题 高中习题 已知 $a,b,c$ 为正数且 $a+2b\leqslant 5c$，$\dfrac3a+\dfrac4b\leqslant \dfrac5c$，则 $\dfrac{a+3b}{c}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:45:51
7332 59e7e11ec3f07000082a3727 高中 填空题 高中习题 已知实数 $x,y$ 满足 $\begin{cases} x-y\geqslant 0,\\x+y-5\leqslant 0,\\y\geqslant\dfrac1{12}x^4+\dfrac14,\end{cases}$ 则 $\dfrac yx$ 的最小值为 ． 2022-04-16 21:45:51
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