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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
7901 590bf7d8d42ca700093fc5a2 高中 填空题 高考真题 已知 $x,y\in\mathbb R$，$4x^2+y^2+xy=1$，则 $2x+y$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:03:55
7893 590c168fd42ca7000a7e7e5b 高中 填空题 高中习题 设函数 $f(x)=\sqrt{3}\sin\dfrac{\pi x}{m}$．若存在 $f(x)$ 的极值点 $x_0$ 满足 $x_0^2+f^2(x_0)<m^2$，则 $m$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:58:54
7892 597e824bd05b90000addb25f 高中 填空题 高中习题 设函数 $f(x)=x^2-ax+a+3$，$g(x)=ax-2a$，若存在 $x_0\in\mathbb{R}$，使得 $f(x_0)<0$ 与 $g(x_0)<0$ 同时成立，则实数 $a$ 的取值范围为 ． 2022-04-16 21:57:54
7882 590c2d9d857b4200092b069b 高中 填空题 高考真题 $a$ 为实数，函数 $f\left(x\right)={\left|{x^2-ax}\right|}$ 在区间 $\left[0,1\right]$ 上的最大值记为 $g\left(a\right)$．当 $a=$  时，$g\left(a\right)$ 的值最小． 2022-04-16 21:52:54
7862 5910256240fdc70009113da3 高中 填空题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=\dfrac ax-x$，对任意 $x\in (0,1)$，有 $f(x)\cdot f(1-x)\geqslant 1$ 恒成立，则实数 $a$ 的取值范围为 ． 2022-04-16 21:43:54
7861 5910277d40fdc7000a51cf42 高中 填空题 高中习题 已知实数 $a,b,c$ 满足条件 $0\leqslant a+c-2b\leqslant 1$ 且 $2^a+2^b\leqslant 2^{1+c}$．则 $\dfrac{2^a-2^b}{2^c}$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:42:54
7848 59102cb640fdc7000a51cf61 高中 填空题 高中习题 已知 $f(x)=\dfrac{1+\ln x}{x-1}$，$g(x)=\dfrac kx$（$k\in\mathbb N^*$）．若对任意 $c>1$，均存在 $a,b$ 满足 $0<a<b<c$，使得 $f(c)=f(a)=g(b)$，则 $k$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:35:54
7834 59112171e020e7000a79879a 高中 填空题 高中习题 已知 $f(x)$ 是定义在 $\mathbb{R}$ 上的偶函数，且当 $x\geqslant 0$ 时，$f(x)=\dfrac {x-2}{x+1}$，若对任意实数 $t\in\left[\dfrac 12,2\right ]$，都有 $f(t+a)-f(t-1)>0$ 恒成立，则实数 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:26:54
7824 5911269ae020e700094b08bd 高中 填空题 高中习题 已知 $T,M,N$ 是圆 $C:(x-1)^2+y^2=4$ 上的不同三点，且 $\overrightarrow{CT}=a\overrightarrow{CM}+b\overrightarrow{CN}$，其中 $a,b$ 均为正实数，则 $\dfrac{a^3+ab^2+2ab+b+1}{a}$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:21:54
7821 591127ede020e7000878f533 高中 填空题 高中习题 如图，圆 $O$ 的半径为 $1$，$OA=\dfrac 12$．设 $B,C$ 是圆 $O$ 上任意两点，则 $\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{BC}$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:19:54
7791 59113864e020e700094b0908 高中 填空题 高中习题 若正实数 $x,y$ 满足 $(2xy-1)^2=(5y+2)(y-2)$，则 $x+\dfrac 1{2y}$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:02:54
7755 592505b482e8bd00099683b6 高中 填空题 高中习题 已知 $a,b,c$ 为直角三角形的三边长，则 $\dfrac{a^3+b^3+c^3}{abc}$ 的最小值是 ． 2022-04-16 21:44:53
7754 5992fa581a9d9c0009ac44d2 高中 填空题 高中习题 已知 $a,b,c$ 为直角三角形的三边长，则 $\dfrac{a^3+b^3+c^3}{abc}$ 的最小值是 ． 2022-04-16 21:43:53
7720 59268002ee79c20009339852 高中 填空题 高中习题 已知正数 $a,b,c$ 满足 $a+b=ab$，$a+b+c=abc$，则 $c$ 的取值范围是  ． 2022-04-16 21:24:53
7667 59c4864f4722d30008991577 高中 填空题 高中习题 若 $0\leqslant 6a,3b,2c\leqslant 8$，$\sqrt{12a}+\sqrt{6b}+\sqrt{4c}=6$，则 $\dfrac{1}{1+a^2}+\dfrac{4}{4+b^2}+\dfrac{9}{9+c^2}$ 的最大值是 ． 2022-04-16 21:59:52
7663 59c9c27d778d4700085f6db4 高中 填空题 高中习题 已知 $a_1,a_2,\cdots ,a_{2016}\in [-2,2]$，$a_1+a_2+\cdots +a_{2016}=0$，则 $a_1^3+a_2^3+\cdots +a_{2016}^3$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:57:52
7657 59caf6fe778d470007d0f441 高中 填空题 高中习题 设二次函数 $f(x)=ax^2+bx+c$ 的导函数为 $f'(x)$，对 $\forall x\in\mathbb{R}$，不等式 $f(x)\geqslant f'(x)$ 恒成立，则 $\dfrac {b^2}{a^2+2c^2}$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:53:52
7653 595c8f016e0c65000a2cfa5e 高中 填空题 自招竞赛 已知 $a,b,c,d\geqslant -1$，$a+b+c+d=0$，则 $ab+bc+cd$ 的最大值是 ． 2022-04-16 21:51:52
7652 595c90436e0c65000a2cfa64 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)={\rm e}^x-ax-1$，$g(x)=\ln x-ax+a$，若存在 $x_0\in (1,2)$，使得 $f(x_0)g(x_0)<0$，则实数 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:50:52
7585 59c8cecf778d470007d0f28f 高中 填空题 自招竞赛 设 $a=4^{{\log_2}3.4}$，$b=4^{{\log_4}12}$，$c=\left(\dfrac 14\right)^{{\log_3}0.3}$，则 $a,b,c$ 的不等关系，用“$<$”连接应为 ． 2022-04-16 21:31:52
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