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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
22829 595c7bb2866eeb000bce0e8a 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)={\log_2}x-2{\log_2}(x+c)$，其中 $c>0$．若对于任意的 $x\in (0,+\infty)$，都有 $f(x)\leqslant 1$，求实数 $c$ 的取值范围． 2022-04-17 20:01:22
22819 595c848d6e0c65000a2cfa3e 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\dfrac{\sin x}{2+\cos x}$（$x>0$）的图象恒在直线 $y=kx$ 下方，求 $k$ 的取值范围． 2022-04-17 20:54:21
22774 595c62c9866eeb000a035606 高中 解答题 高中习题 若对任意锐角 $x$，均有 $\sin x+\tan x-2x>mx^2$，求实数 $m$ 的取值范围． 2022-04-17 20:27:21
22771 59b7e449c527ed00086d43a3 高中 解答题 高中习题 求证：$10000.4\ln\left(1+\dfrac{1}{10000}\right)<1< 1000.5\ln\left(1+\dfrac{1}{1000}\right)$． 2022-04-17 20:25:21
22761 59e88284c3f07000082a3a51 高中 解答题 自招竞赛 已知正实数 $a,b$ 满足 $a+b=1$，求证：$\sqrt{a^2+\dfrac 1a}+\sqrt{b^2+\dfrac 1b}\geqslant 3$． 2022-04-17 20:19:21
22760 59e88867c3f07000093ae4f9 高中 解答题 高中习题 已知 $a,b$ 均为正实数，求证：$\dfrac{b^2+2}{a+b}+\dfrac{a^2}{ab+1}\geqslant 2$． 2022-04-17 20:19:21
22743 59e8935fc3f07000093ae503 高中 解答题 高中习题 已知变量 $x$ 和 $\theta$ 都在 $\mathbb R$ 上变化，求 $\dfrac{x^2+2x\sin\theta+2}{x^2+2x\cos\theta+2}$ 的取值范围． 2022-04-17 20:10:21
22740 59e86bd5c3f07000082a39a2 高中 解答题 高中习题 已知实数 $a,b,c$，$c<0$，设函数 $f(x)=ax+b$，$g(x)=x^2+c$． 2022-04-17 20:08:21
22739 59e5e64ac3f07000082a3594 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=(x-4)m^{x+1}$，其中 $m$ 为常数，$m>0$ 且 $m\neq1.$ 2022-04-17 20:07:21
22736 59e619ebc3f07000093ae279 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x),g(x)$ 分别是定义在 $\mathbb R$ 上的奇函数和偶函数，且 $f(x)+g(x)=3^x.$ 2022-04-17 20:05:21
22734 59e6a3e7c3f07000093ae29f 高中 解答题 高中习题 已知函数 $g(x)=x+\dfrac2x-2.$ 2022-04-17 20:05:21
22725 59857e475ed01a000ad79840 高中 解答题 高中习题 已知 $x,y\in (0,1)$，求证：$x^y+y^x>1$． 2022-04-17 20:00:21
22701 59ba35d398483e0009c73158 高中 解答题 高中习题 已知 $a,b>0$ 且 $a+2b=1$，求 $a^2+b^2+\dfrac{9}{125ab}$ 的最小值． 2022-04-17 20:45:20
22685 59e5d770c3f07000093ae237 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\ln(x+1)+\dfrac a2x^2-x$． 2022-04-17 20:33:20
22684 59e6c21fc3f07000082a360e 高中 解答题 高中习题 已知 $a,b,c>0$，求证：$a^{2a}b^{2b}c^{2c}\geqslant a^{b+c}b^{c+a}c^{a+b}$． 2022-04-17 20:33:20
22683 59e6c880c3f07000093ae2f0 高中 解答题 高中习题 已知 $a,b,c>0$，求证：$a^{2a}b^{2b}c^{2c}\geqslant a^{b+c}b^{c+a}c^{a+b}$． 2022-04-17 20:32:20
22677 59e73b3cc3f07000082a36ce 高中 解答题 高中习题 已知 $a,b\in\mathbb R$ 且 $a\neq b$，则 $\left|\dfrac1{a^2+1}-\dfrac1{b^2+1}\right|<|a-b|$． 2022-04-17 20:28:20
22664 59101ddf857b4200092b0820 高中 解答题 自招竞赛 在锐角 $\triangle ABC$ 中，角 $A ,B , C$ 的对边分别为 $a , b , c$，已知 $b = \dfrac{a}{2}\sin C$． 2022-04-17 20:21:20
22660 59f44913ae6f3a000745c154 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=a\mathrm{e}^x+\dfrac{a+1}{x}-2(a+1)$，$a>0$． 2022-04-17 20:18:20
22659 59f66ff8ae6f3a0008e3e766 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=a\mathrm{e}^x+\dfrac{a+1}{x}-2(a+1)$，$a>0$． 2022-04-17 20:18:20
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