重置
序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
25760 597e8bfad05b90000c805763 高中 解答题 高中习题 求证：$\dfrac{\ln 2}{2^4}+\dfrac{\ln 3}{3^4}+\cdots +\dfrac{\ln n}{n^4}<\dfrac{1}{4{\rm e}}$． 2022-04-17 20:52:48
25759 598bd19981aa6e000a489997 高中 解答题 高中习题 求证：$\dfrac{\ln 2}{2^4}+\dfrac{\ln 3}{3^4}+\cdots +\dfrac{\ln n}{n^4}<\dfrac{1}{4{\rm e}}$． 2022-04-17 20:51:48
25758 597e8c70d05b90000c805774 高中 解答题 高中习题 求证：当 $x\in [0,2]$ 时，不等式 $\dfrac{{\rm e}^x}{x^2-x+1}>x$ 恒成立． 2022-04-17 20:51:48
25757 598702c45ed01a000ba75b88 高中 解答题 高中习题 求证：当 $x\in [0,2]$ 时，不等式 $\dfrac{{\rm e}^x}{x^2-x+1}>x$ 恒成立． 2022-04-17 20:50:48
25731 59084c99060a05000a4a98da 高中 解答题 高中习题 已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_1=1$，$a_{n+1}=a_n+\dfrac{1}{a_n^2}$，求证：$a_{2015}>18$． 2022-04-17 20:37:48
25717 597ec60ed05b900009165272 高中 解答题 高中习题 已知数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_1=1$，$a_{n+1}=\sqrt{a_n^2-2a_n+3}-1$，求证：$$a_1+a_3+a_5+\cdots +a_{2n-1}<\dfrac 12n+\dfrac 23.$$ 2022-04-17 20:30:48
25689 5960e4f93cafba0009670b96 高中 解答题 高中习题 求证：数列 $\left\{\left(1+\dfrac 1n\right)^n\right\}$ 收敛． 2022-04-17 20:14:48
25688 5960e4fb3cafba0009670b9a 高中 解答题 高中习题 求证：数列 $\left\{\left(1+\dfrac 1n\right)^n\right\}$ 收敛． 2022-04-17 20:14:48
25581 597e80aed05b90000addb249 高中 解答题 高中习题 设 $|a|\leqslant 1$，$a,b \in \mathbb R$，求 $(a-b)^2+(\sqrt{1-a^2}-2b-5)^2$ 的最小值． 2022-04-17 20:16:47
25561 59150fcd1edfe2000949ce81 高中 解答题 高中习题 若 ${\rm e}^x>a\ln x$ 对任意 $x>1$ 恒成立，求实数 $a$ 的取值范围． 2022-04-17 20:04:47
25550 597ef059d05b90000addb4f4 高中 解答题 高中习题 已知非负实数 $x,y,z$ 满足 $4x^2+4y^2+z^2+2z=3$，求 $5x+4y+3z$ 的最值． 2022-04-17 20:57:46
25444 59865aba5ed01a000ad798d0 高中 解答题 高中习题 已知直线过点 $M\left( {2 , 1} \right)$ 且与 $x,y$ 轴正半轴分别交于 $A,B$ 两点，$O$ 为坐标原点，求： 2022-04-17 20:58:45
25439 59265648ee79c2000759a98d 高中 解答题 高中习题 已知 $A,B,C\in\left(0,\dfrac{\mathrm \pi} 2\right)$，且 $\sin^2 A+\sin ^2 B+\sin ^2C=1$，求 $A+B+C$ 的最大值． 2022-04-17 20:56:45
25428 59a7f733fbcb42000a123c6b 高中 解答题 高中习题 已知正数 $a,b,c$ 满足 $2a+4b+7c\leqslant 2abc$，求 $a+b+c$ 的最小值． 2022-04-17 20:49:45
25426 59082645060a05000bf29160 高中 解答题 高中习题 已知正实数 $a,b$ 使得不等式 $\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}\leqslant 2-bx^a$ 对任意 $x\in [0,1]$ 都成立，求当 $a$ 取最小值时 $b$ 的最大值． 2022-04-17 20:47:45
25422 590844f7060a05000bf291d8 高中 解答题 高考真题 设函数 $f\left(x\right) = a \ln x + \dfrac{1-a}{2}{x^2}- bx \left(a \ne 1\right)$，曲线 $y = f\left(x\right)$ 在点 $\left(1 , f\left(1\right)\right)$ 处的切线斜率为 $0$． 2022-04-17 20:45:45
25407 590953a1060a05000970b3c7 高中 解答题 高中习题 已知 $x,y,z\geqslant 0$，$p$ 是一个给定的实数，求 $f_p=\displaystyle \sum\limits_{cyc}\left(\dfrac{x}{y+z}\right)^p$ 的最小值关于 $p$ 的表达式 $S(p)$． 2022-04-17 20:38:45
25403 59097a8e39f91d0008f04fdf 高中 解答题 高中习题 已知 $x,y,z\geqslant 0$，且 $x+y+z=6$，求 $\sqrt{x^2+4}+\sqrt{y^2+9}+\sqrt{z^2+16}$ 的取值范围． 2022-04-17 20:36:45
25402 590982d639f91d000a7e453a 高中 解答题 高考真题 ${\mathrm \pi}$ 为圆周率，${\mathrm{e}}= 2.71828 \cdots$ 为自然对数的底数． 2022-04-17 20:35:45
25397 590988f939f91d0007cc93a5 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = x\cos x - \sin x + 1\left(x > 0\right)$． 2022-04-17 20:32:45
0.155752s