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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
3307 59f136699552360008e02e17 高中 选择题 自招竞赛 在 $\triangle ABC$ 中，角 $A,B,C$ 满足：$1007A^2+1009B^2=2016C^2$，则 $\triangle ABC$ 为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:43:23
3183 5a03eca9e1d46300089a34fc 高中 选择题 自招竞赛 在 $\triangle ABC$ 中，$\angle A=60^\circ$，$\angle B=45^\circ$，$\angle A$ 的角平分线长度为 $2$，$CH\perp AB$ 于 $H$，则下列正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:36:22
3103 5a058f1be1d46300089a381a 高中 选择题 自招竞赛 已知正方形 $ABCD$ 的边长为 $1$，$P_1,P_2,P_3,P_4$ 是正方形内部的 $4$ 个点使得 $\triangle ABP_1$，$\triangle BCP_2$，$\triangle CDP_3$ 和 $\triangle DAP_4$ 都是正三角形，则四边形 $P_1P_2P_3P_4$ 的面积等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:53:21
3102 5a058f94e1d4630009e6d65b 高中 选择题 自招竞赛 已知某个三角形的两条高的长度分别为 $10$ 和 $20$，则它的第三条高的长度的取值区间为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:52:21
3071 5a0029b303bdb1000a37cfc0 高中 选择题 自招竞赛 设 $S=\{(x,y)\mid x^2-y^2\in\mathbb Z,x^2-y^2\nmid 2,x,y\in \mathbb R\}$，$T=\left\{(x,y)\mid \sin\left(2\pi x^2\right)-\sin\left(2\pi y^2\right)=\cos\left(2\pi x^2\right)-\cos \left(2\pi y^2\right),x,y\in \mathbb R\right\}$，则集合 $S,T$ 的关系是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:21
3066 5a0030f403bdb1000a37cfe6 高中 选择题 自招竞赛 某航空公司经营 $A,B,C,D$ 四个城市之间的客运业务，其中部分单程机票的价格如下：$A,B$ 区间：$2000$ 元；$A,C$ 区间：$1600$ 元；$A,D$ 区间：$2500$ 元；$B,C$ 区间：$1200$ 元；$C,D$ 区间：$900$ 元．已知这家公司规定的机票与城市间的直线距离成正比，则 $B,D$ 区间机票价格为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:34:21
3050 5a058b32e1d46300089a3805 高中 选择题 自招竞赛 已知三角形三条中线长度分别为 $9,12,15$，则该三角形面积为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:24:21
3045 5a02672f03bdb100096fc01e 高中 选择题 自招竞赛 $x$ 表示三角形一个内角的大小，并且 $\sin x+\cos x=\sin^3x+\cos^3x$，则该三角形是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:22:21
3002 5a058a7ae1d46300089a37ff 高中 选择题 自招竞赛 $\left(1+\cos\dfrac{\pi}5\right)\left(1+\cos\dfrac{3\pi}5\right)$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:59:20
3001 5a0591b8e1d46300089a3842 高中 选择题 自招竞赛 在 $\triangle ABC$ 中，$\sin A=\dfrac 45$，$\cos B=\dfrac 4{13}$，则该三角形是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:59:20
2990 5a0e7de8aaa1af00079ca9e2 高中 选择题 自招竞赛 方程 $\sin 3x=\sin x$ 在区间 $(0,2\pi)$ 上的解的个数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:55:20
2982 590a79dd6cddca00092f6e4d 高中 选择题 自招竞赛 已知 $\triangle ABC$ 的三个角 $A,B,C$ 所对的边分别为 $a,b,c$．下列条件中，能使得 $\triangle ABC$ 的形状唯一确定的有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:51:20
2972 5a13c8f6aaa1af0008912256 高中 选择题 自招竞赛 $\cos x \cos y=\cos (x+y)$ 成立的充要条件是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:44:20
2968 5a13c8f6aaa1af0008912258 高中 选择题 自招竞赛 若在 $\triangle ABC$ 中，等式 $\cos A=2\sin B \sin C$ 成立，则 $\triangle ABC$ 的形状是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:20
2880 5a1fb271feda7400083f7296 高中 选择题 自招竞赛 $\triangle{ABC}$ 中，若 $\sin A=\dfrac 27$，$\sin B=\dfrac 15$，则 $\sin C$ 的取值有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:50:19
2879 5a1fb271feda7400083f7298 高中 选择题 自招竞赛 $\triangle{ABC}$ 中，若 $\sin^2 A-\sin ^2B-\sin ^2C=0$ 且 $\sin A=2\sin B\cdot \sin C$，则 $\triangle{ABC}$ 是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:50:19
2871 59f15c2c9552360008e02f51 高中 选择题 自招竞赛 若直角三角形的三边的长是连续的正整数，则这样的直角三角形的个数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:46:19
2818 5a2a05eaf25ac1000885ef57 高中 选择题 高中习题 已知 $\triangle ABC$ 中，$a,b,c$ 为角 $A,B,C$ 的对边，$a\overrightarrow{BC}+\left(\sqrt 6-\sqrt 2\right)b\overrightarrow{CA}+\left(\sqrt 6+\sqrt 2\right)c\overrightarrow{AB}=\overrightarrow 0$，则 $\triangle ABC$ 的形状为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:13:19
2796 5a2dfa3af25ac10009ad7309 高中 选择题 高中习题 在 $\triangle{ABC}$ 中，$a,b,c$ 分别是角 $A,B,C$ 的对边，若 $a=7$，$c=5$，$\cos B=\dfrac 35$，则 $\angle C=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:03:19
2699 5a36511e8e9fc50008bd63cd 高中 选择题 自招竞赛 在 $\triangle ABC$ 中，三边长 $a,b,c$ 满足 $a + c = 3b$，则 $\tan \dfrac{A}{2}\tan \dfrac{C}{2}$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:07:18
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