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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
6322 59126cfde020e7000a798a16 高中 选择题 自招竞赛 在直角坐标系 $xOy$ 中，已知点 ${A_1}\left( {1,0} \right)$，${A_2}\left( {\dfrac{1}{2},\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)$，${A_3}\left( { - \dfrac{1}{2},\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)$，${A_4}\left( { - 1,0} \right)$，${A_5}\left(-{\dfrac{1}{2}, - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)$ 和 ${A_6}\left( {\dfrac{1}{2}, - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)$，则在向量 $\overrightarrow {{A_i}{A_j}} (i,j = 1,2,3,4,5,6,i\ne j)$ 中，不同的向量个数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:38:51
6305 591272a4e020e7000a798a7b 高中 选择题 自招竞赛 在二项式 ${\left( {{x^{\frac{1}{2}}} + \dfrac{1}{{2{x^{\frac{1}{4}}}}}} \right)^n}$ 的展开式中，若前 $3$ 项的系数成等差数列，则展开式的有理项的项数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:29:51
6300 59127387e020e7000a798a8d 高中 选择题 自招竞赛 二项式 ${\left( {1 + x} \right)^{100}}$ 的展开式中的系数之比为 $33:68$ 的相邻两项是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:26:51
6294 59127561e020e70007fbecb3 高中 选择题 自招竞赛 一批衬衣中有一等品和二等品，其中二等品率为 $0.1$，将这批衬衣逐件检测后放回，在连续三次检测中，至少有一件是二等品的概率为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:23:51
6290 5912762fe020e7000878f81e 高中 选择题 自招竞赛 设 $A = \left\{ {{a_1},{a_2},{a_3}} \right\}$ 是由三个不同元素所组成的集合，且 $T$ 是 $A$ 的子集族满足性质：空集和 $A$ 属于 $T$，并且 $T$ 中任意两个元的交集和并集还属于 $T$．所有可能的 $T$ 的个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:21:51
6277 59128430e020e700094b0c26 高中 选择题 自招竞赛 某停车场内有序号为 $1$、$2$、$3$、$4$、$5$ 的五个车位顺次排成一排，现在 $A$、$B$、$C$、$D$ 四辆车需要停放，若 $A$、$B$ 两车停放的车位必须相邻，则停放方案为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:11:51
6274 5912873be020e700094b0c51 高中 选择题 自招竞赛 将 $4$ 名实习老师分配到高一年级的 $3$ 个班级实习，每班至少 $1$ 名老师，则不同的分配方案有 \((\qquad)\) 种． 2022-04-15 20:10:51
6248 59128f7fe020e70007fbedd0 高中 选择题 自招竞赛 某种细胞如果不能分裂则死亡，并且一个细胞死亡和分裂为两个细胞的概率都为 $\dfrac{1}{2}$，现有两个这样的细胞，则两次分裂后还有细胞存活的概率是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:56:50
6247 59128fd0e020e700094b0caf 高中 选择题 自招竞赛 设 $X$ 是含 $n$（$n > 2$）个元素的集合，$A,B$ 是 $X$ 中的两个互不相交的子集，分别含有 $m,k$（$m,k \geqslant 1$，$m + k \leqslant n$）个元素，则 $X$ 中既不包含 $A$ 也不包含 $B$ 的子集的个数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:55:50
6236 5912a712e020e700094b0cbb 高中 选择题 自招竞赛 在 ${\left( {1 + x} \right)^{2n}} + x{\left( {1 + x} \right)^{2n - 1}} + \cdots + {x^n}{\left( {1 + x} \right)^n}$ 的展开式中，${x^n}$ 的系数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:49:50
6187 59672db6030398000abf1594 高中 选择题 自招竞赛 设 $M$ 是正方体各条棱的中点的集合，则过且仅过 $M$ 中 $3$ 个点的平面的个数是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:23:50
6172 5912aea6e020e7000878f98f 高中 选择题 自招竞赛 在 ${\left({{x^2}-\dfrac{1}{x}}\right)^{10}}$ 的展开式中系数最大的项是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:15:50
6165 5912afd0e020e700094b0cfb 高中 选择题 自招竞赛 复旦大学外语系某年级举行一次英语口语演讲比赛，共有十人参赛，其中一班有三位，二班有两位，其它班有五位．若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班的三位同学恰好演讲序号相连且二班的两位同学的演讲序号不相连的概率是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:12:50
6152 5912b28de020e700094b0d14 高中 选择题 自招竞赛 对所有满足 $1\leqslant n\leqslant m\leqslant 5$ 的 $m,n$，极坐标方程 $\rho=\dfrac{1}{{1-{\mathrm{C}}_m^n\cos\theta}}$ 表示的不同双曲线条数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:04:50
6148 5912b304e020e70007fbee4d 高中 选择题 自招竞赛 设 ${a_n}$ 是 ${\left({2-\sqrt x}\right)^n}$ 的展开式中 $x$ 项的系数（$n=2,3,4,\cdots$），则极限 $\mathop{\lim}\limits_{n\to\infty}\left({\dfrac{{{2^2}}}{{{a_2}}}+\dfrac{{{2^3}}}{{{a_3}}}+\cdots+\dfrac{{{2^n}}}{{{a_n}}}}\right)$ = \((\qquad)\) 2022-04-15 20:01:50
6140 5912bb92e020e70007fbee89 高中 选择题 自招竞赛 $a, b, c, d, e$ 五人站在一排准备合影，如果 $a$ 要求既不与 $b$ 相邻，也不与 $c$ 相邻，那么不同的排法有 \((\qquad)\) 种． 2022-04-15 20:55:49
6139 5912bba4e020e70007fbee8c 高中 选择题 自招竞赛 一个容量为 $20$ 的样本数据，分组后，组距与频数如下：$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline \text{组距}&\left(10,20\right]&(20,30]&(30,40]&(40,50]&(50,60]&(60,70]\\ \hline \text{频数}&2&3&4&5&4&2\\ \hline\end{array}$$则样本在 $\left( 10,50 \right]$ 上的频率为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:55:49
6138 5912bbbae020e70007fbee8f 高中 选择题 自招竞赛 设 $\left\{ {{a_n}} \right\}$ 是等差数列，从 $ {{a_1}, {a_2}, \cdots , {a_{20}}} $ 中任取 $3$ 个不同的数，使这三个数仍然成等差数列，则这样不同的等差数列共有 \((\qquad)\) 个． 2022-04-15 20:55:49
6081 592d1780eab1df000ab6eb51 高中 选择题 高中习题 用 $0,1,2,3$ 数字组成数字可以重复的四位数，其中有且仅有一个数字出现两次的个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:25:49
6080 592d17a7eab1df00095843c4 高中 选择题 高中习题 将正整数 $1,2,3,4,5,6,7$ 随机分成两组，使得每组至少有一个数，则两组中各数之和相等的概率是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:24:49
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