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序号	ID	年级	类型	来源	摘要	创建时间
2653	5a4497c7fab7080008a76bdc	高中	选择题	高中习题	如图所示，已知平面 $\alpha$ 与平面 $\beta$ 交于直线 $l$，$\alpha\perp \beta$，$A,B$ 是直线 $l$ 上的两点，$C,D$ 是平面 $\beta$ 内的两点，且 $DA\perp l$，$CB\perp l$，$DA=4$，$AB=6$，$CB=8$．$P$ 是平面 $\alpha$ 上的一动点，且有 $\angle APB=\angle BPC$，则四棱锥 $P-ABCD$ 的体积的最大值是 $(\qquad)$	2022-04-15 20:40:17
2644	5a40a08efab7080008a76aee	高中	选择题	自招竞赛	已知点 $M(4,0)$，点 $P$ 在曲线 $y^2=8x$ 上运动，点 $Q$ 在曲线 $(x-2)^2+y^2=1$ 上运动，则 $\dfrac{\|PM\|^2}{\|PQ\|}$ 的最小值为 $(\qquad)$	2022-04-15 20:36:17
2641	5a40a37dfab7080008a76afc	高中	选择题	自招竞赛	设直线 $y=x+m$（$m>0$）与 $y$ 轴交于点 $A$，与双曲线 $x^2-\dfrac{y^2}4=1$ 相交于点 $B,C$，且 $\|AB\|<\|AC\|$，则 $\dfrac{\|AC\|}{\|AB\|}$ 的取值范围是 $(\qquad)$	2022-04-15 20:34:17
2637	5a47353ffab7080007917b14	高中	选择题	高中习题	设集合 $A=\left\{(x,y)\mid (x-3)^2+(y-4)^2=\dfrac 45\right\}$，$B=\left\{(x,y)\mid (x-3)^2+(y-4)^2=\dfrac{36}5\right\}$，$C=\left\{(x,y)\mid 2\|x-3\|+\|y-4\|=\lambda\right\}$，若 $(A\cup B)\cap C\ne \varnothing$，则实数 $\lambda$ 的取值范围是 $(\qquad)$	2022-04-15 20:32:17
2628	5a3df476fab7080008a76a18	高中	选择题	自招竞赛	已知双曲线 $E:x^2-y^2=2$，直线 $l$ 与双曲线 $E$ 右支交于 $A,B$，记 $f=\overrightarrow{OA}\cdot \overrightarrow{OB}$，则 $(\qquad)$	2022-04-15 20:27:17
2607	590c1f7b857b420007d3e49c	高中	选择题	高考真题	已知 $M(x_0,y_0)$ 是双曲线 $C:\dfrac {x^2}{2}-y^2=1$ 上的一点，$F_1,F_2$ 是 $C$ 的两个焦点，若 $\overrightarrow {MF_1}\cdot \overrightarrow {MF_2}<0$，则 $y_0$ 的取值范围是 $(\qquad)$	2022-04-15 20:15:17
2594	5a532d3dcf5696000778cf4e	高中	选择题	高中习题	已知圆 $C:(x-1)^2+(y-4)^2=10$ 和点 $P(5,t)$，若圆 $C$ 上存在两点 $A,B$，使得 $PA\perp PB$，则实数 $t$ 的取值范围是 $(\qquad)$	2022-04-15 20:08:17
2588	59549ccad3b4f900095c64f6	高中	选择题	高考真题	已知点 $A(-1,0)$，$B(1,0)$，$C(0,1)$，直线 $y=ax+b$（$a>0$）将 $\triangle ABC$ 分割为面积相等的两部分，则 $b$ 的取值范围是 $(\qquad)$	2022-04-15 20:05:17
2587	5a5482524e28b00009176985	高中	选择题	高考真题	已知点 $A(-1,0)$，$B(1,0)$，$C(0,1)$，直线 $y=ax+b$（$a>0$）将 $\triangle ABC$ 分割为面积相等的两部分，则 $b$ 的取值范围是 $(\qquad)$	2022-04-15 20:05:17
2586	5a54820c4e28b0000a1d3bf5	高中	选择题	高中习题	已知点 $A(-1,0)$，$B(1,0)$，$C(0,1)$，直线 $y=ax+b$（$a>0$）将 $\triangle ABC$ 分割为面积相等的两部分，则 $b$ 的取值范围是 $(\qquad)$	2022-04-15 20:04:17
2579	59f4425bae6f3a0008e3e658	高中	选择题	高中习题	过双曲线 $\dfrac{x^2}{a^2}-y^2=1$（$a>0$）的左焦点作直线 $l$ 与双曲线交于 $A,B$ 两点，使得 $\|AB\|=4$，若这样的直线有且仅有 $2$ 条，则 $a$ 的取值范围是 $(\qquad)$	2022-04-15 20:00:17
2569	59fad8786ee16400083d2855	高中	选择题	自招竞赛	直线 $l:kx-y-2=0$ 与直线 $x+2y-2=0$ 的交点在第一象限，则直线 $l$ 的倾斜角 $\theta$ 的取值范围是 $(\qquad)$	2022-04-15 20:56:16
2567	5970539ddbbeff0008bb4ee0	高中	选择题	自招竞赛	“$a=2,b=\sqrt2$”是“曲线 $C:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$（$a,b\in\mathbb R,ab\ne0$）经过点 $\left(\sqrt2,1\right)$”的 $(\qquad)$	2022-04-15 20:55:16
2509	59cc97241d3b200007f9904a	高中	选择题	高中习题	已知向量 $\left\|\overrightarrow a\right\|=\left\|\overrightarrow b\right\|=2$，$\left\|\overrightarrow c\right\|=1$，$\left(\overrightarrow c-\overrightarrow a\right)\cdot\left(\overrightarrow c-\overrightarrow b\right)=0$，则 $\overrightarrow a\cdot \overrightarrow b$ 的可能是 $(\qquad)$	2022-04-15 20:25:16
2508	59ccfa228bc51d0007fbd462	高中	选择题	高中习题	已知 $M,N$ 是椭圆 $E:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$）的长轴上的两个定点，椭圆的弦 $AB$ 恒过点 $M$，直线 $AN,BN$ 分别与椭圆 $E$ 交于不同于 $A,B$ 的点 $C,D$，下列说法正确的是 $(\qquad)$	2022-04-15 20:25:16
2506	5a5cd51345934c000721c794	高中	选择题	高中习题	已知函数 $f(x)={\rm e}^x+x$，对于曲线 $y=f(x)$ 上横坐标成等差数列的三个点 $A,B,C$，以下判断正确的是 $(\qquad)$ ．	2022-04-15 20:24:16
2488	599165b92bfec200011de97c	高中	选择题	高考真题	已知 ${F_1}$，${F_2}$ 为双曲线 $ C:{x^2} - {y^2} = 1$ 的左、右焦点，点 $ P $ 在 $ C $ 上，$ \angle {F_1}P{F_2} = {60^\circ} $，则 $ P $ 到 $ x $ 轴的距离为 $(\qquad)$	2022-04-15 20:14:16
2487	590bddc36cddca00078f3ab5	高中	选择题	高考真题	设向量 $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ 满足 $\left\|\overrightarrow{a}\right\|=\left\|\overrightarrow{b}\right\|=1$，$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=-\dfrac{1}{2}$，$\langle\overrightarrow{a}-\overrightarrow{c},\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}\rangle=60^\circ$，则 $\left\|\overrightarrow{c}\right\|$ 的最大值等于 $(\qquad)$	2022-04-15 20:14:16
2479	599165c32bfec200011e06aa	高中	选择题	高考真题	设点 $M\left( {{x_0},1} \right)$，若在圆 $O:{x^2} + {y^2} = 1$ 上存在点 $N$，使得 $\angle OMN = 45^\circ $，则 ${x_0}$ 的取值范围是 $(\qquad)$	2022-04-15 20:08:16
2477	599165c82bfec200011e16e7	高中	选择题	高考真题	抛物线 $y^2=4x$ 的焦点坐标是 $(\qquad)$	2022-04-15 20:08:16