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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
1680 5e4214b8210b280d37821f46 高中 选择题 高考真题 已知 $\overrightarrow{AB}=(2,3),\overrightarrow{AC}=(3,t),|\overrightarrow{BC}|=1$，则 $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{BC}=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:48:08
1644 599165ca2bfec200011e1c97 高中 选择题 高考真题 已知 $\triangle ABC$ 是边长为 $2$ 的等边三角形，$P$ 为平面 $ABC$ 内一点，则 $\overrightarrow{PA}\cdot \left(\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}\right)$ 的最小值 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:29:08
1635 599165ca2bfec200011e1c51 高中 选择题 高考真题 在矩形 $ABCD$ 中，$AB=1$，$AD=2$，动点 $P$ 在以点 $C$ 为圆心且与 $BD$ 相切的圆上．若 $\overrightarrow {AP}=\lambda \overrightarrow {AB}+\mu \overrightarrow {AD}$，则 $\lambda+\mu$ 的最大值为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:24:08
1606 599165ca2bfec200011e1aab 高中 选择题 高考真题 如图，已知平面四边形 $ABCD$，$AB\perp BC$，$AB=BC=AD=2$，$CD=3$．$AC$ 与 $BD$ 交于点 $O$，记 $I_1=\overrightarrow{OA}\cdot \overrightarrow{OB}$，$I_2=\overrightarrow{OB}\cdot \overrightarrow{OC}$，$I_3=\overrightarrow{OC}\cdot \overrightarrow{OD}$，则 \((\qquad)\)   2022-04-15 20:09:08
1593 599165c92bfec200011e19aa 高中 选择题 高考真题 设 $\overrightarrow m,\overrightarrow n$ 为非零向量，则“存在负数 $\lambda$，使得 $\overrightarrow m=\lambda \overrightarrow n$”是“$\overrightarrow m\cdot \overrightarrow n<0$”的 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:02:08
1576 599165c92bfec200011e1826 高中 选择题 高考真题 已知非零向量 $\overrightarrow m, \overrightarrow n$ 满足 $4\left |\overrightarrow m\right |=3\left |\overrightarrow n\right |$，$\cos\left \langle \overrightarrow m,\overrightarrow n \right\rangle =\dfrac{1}{3}$，若 $\overrightarrow n\perp \left(t \overrightarrow m+\overrightarrow n\right)$，则实数 $t$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:53:07
1569 59a52d7f9ace9f000124d169 高中 选择题 高考真题 已知 $\triangle ABC$ 是边长为 $1$ 的等边三角形，点 $D,E$ 分别是边 $AB$，$BC$ 的中点，连接 $DE$ 并延长到点 $F$，使得 $DE=2EF$，则 $\overrightarrow {AF}\cdot \overrightarrow {BC}$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:48:07
1558 599165c82bfec200011e16ab 高中 选择题 高考真题 设 $\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$ 是向量，则“$\left|\overrightarrow a\right|=\left|\overrightarrow b\right|$”是“$\left|\overrightarrow a+\overrightarrow b\right|=\left|\overrightarrow a-\overrightarrow b\right|$”的 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:42:07
1552 599165c82bfec200011e1624 高中 选择题 高考真题 已知向量 $\overrightarrow a=\left(1,m\right),\overrightarrow b=\left(3,-2\right)$，且 $\left(\overrightarrow a+\overrightarrow b\right)\perp \overrightarrow b$，则 $m=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:39:07
1508 599165c62bfec200011e0fc9 高中 选择题 高考真题 $\triangle ABC$ 是边长为 $2$ 的等边三角形，已知向量 $\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$ 满足 $\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow a+\overrightarrow b$，则下列结论正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:15:07
1500 599165c62bfec200011e0f48 高中 选择题 高考真题 设四边形 $ABCD$ 为平行四边形，$ \left|\overrightarrow {AB} \right|=6$，$ \left|\overrightarrow {AD} \right|=4$．若点 $M$，$N$ 满足 $\overrightarrow {BM}=3\overrightarrow {MC}$，$\overrightarrow {DN}=2\overrightarrow {NC}$，则 $\overrightarrow {AM}\cdot\overrightarrow {NM}=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:11:07
1492 599165c52bfec200011e0b94 高中 选择题 高考真题 若非零向量 $ \overrightarrow a $，$ \overrightarrow b $ 满足 $ {\left|{\overrightarrow a}\right|}=\dfrac{2\sqrt 2}{3}{\left|{\overrightarrow b}\right|} $，且 $ \left(\overrightarrow a-\overrightarrow b\right)\perp \left(3\overrightarrow a+2\overrightarrow b\right) $，则 $ \overrightarrow a $ 与 $ \overrightarrow b $ 的夹角为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:05:07
1483 599165c42bfec200011e0a89 高中 选择题 高考真题 设 $D$ 为 $\triangle ABC$ 所在平面内一点，$\overrightarrow {BC}=3\overrightarrow{CD}$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:59:06
1426 599165c22bfec200011e04aa 高中 选择题 高考真题 对任意平面向量 $\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，下列关系式中不恒成立的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:28:06
1415 599165bf2bfec200011dfb7c 高中 选择题 高考真题 已知 $\overrightarrow{AB}\perp\overrightarrow{AC} $，${\left|{\overrightarrow{AB}}\right|}=\dfrac 1t$，${\left|{\overrightarrow{AC}}\right|}=t$．若点 $P$ 是 $\triangle ABC$ 所在平面内的一点．且 $\overrightarrow{AP}=\dfrac{\overrightarrow{AB}}{\left|\overrightarrow{AB}\right|}+\dfrac{4\overrightarrow{AC}}{\left|\overrightarrow{AC}\right|}$，则 $\overrightarrow{PB}\cdot \overrightarrow{PC}$ 的最大值等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:22:06
1389 599165be2bfec200011df977 高中 选择题 高考真题 已知菱形 $ABCD$ 的边长为 $a$，$\angle ABC=60^\circ$，则 $\overrightarrow{BD}\cdot\overrightarrow{CD}=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:05:06
1380 599165c72bfec200011e13e9 高中 选择题 高考真题 若向量 $\overrightarrow a ,\overrightarrow b $ 满足：$\left| {\overrightarrow a } \right| = 1$，$\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) \perp \overrightarrow a$，$\left( {2\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) \perp \overrightarrow b $，则 $\left| {\overrightarrow b } \right| = $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:59:05
1374 599165c72bfec200011e13f0 高中 选择题 高考真题 已知二面角 $\alpha - l - \beta $ 为 $60^\circ $，$AB \subset \alpha $，$AB \perp l$，$ A $ 为垂足，$CD \subset \beta $，$C \in l$，$\angle ACD = 135^\circ $，则异面直线 $AB$ 与 $CD$ 所成角的余弦值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:57:05
1372 599165c72bfec200011e1369 高中 选择题 高考真题 如图，四个棱长为 $ 1 $ 的正方体排成一个正四棱柱，$AB$ 是一条侧棱，${P_i}\left( {i = 1,2, \cdots ,8} \right)$ 是上底面上其余的八个点，则 $\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {A{P_i}} \left( {i = 1,2, \cdots ,8} \right)$ 的不同值的个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:55:05
1351 599165c52bfec200011e0c15 高中 选择题 高考真题 已知向量 $\overrightarrow a = \left( {k,3} \right)$，$\overrightarrow b = \left( {1,4} \right)$，$\overrightarrow c = \left( {2,1} \right)$，且 $\left( {2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b } \right) \perp \overrightarrow c $，则实数 $k=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:05
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