已知向量 $\overrightarrow a = \left( {k,3} \right)$，$\overrightarrow b = \left( {1,4} \right)$，$\overrightarrow c = \left( {2,1} \right)$，且 $\left( {2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b } \right) \perp \overrightarrow c $，则实数 $k=$ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2014年高考重庆卷（理）
【标注】
【答案】
C
【解析】
本题考查平面向量的坐标运算．$ 2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b =\left(2k-3,-6\right) $，因为 $\left( {2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b } \right) \perp \overrightarrow c $，所以 $\left( {2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b } \right) \cdot \overrightarrow c=0 $，即 $ 2\left(2k-3\right)-6=0 $，解得 $ k=3 $．
题目
答案
解析
备注
