设 $\overrightarrow m,\overrightarrow n$ 为非零向量，则“存在负数 $\lambda$，使得 $\overrightarrow m=\lambda \overrightarrow n$”是“$\overrightarrow m\cdot \overrightarrow n<0$”的 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2017年高考北京卷（文）
【标注】
【答案】
A
【解析】
若存在负数 $\lambda $，使得非零向量 $\overrightarrow m,\overrightarrow n$ 满足 $\overrightarrow m=\lambda \overrightarrow n$，则 $\overrightarrow m$ 与 $\overrightarrow n$ 共线，且方向相反，故$\overrightarrow m\cdot \overrightarrow n<0$，充分性成立；若非零向量 $\overrightarrow m,\overrightarrow n$ 满足 $\overrightarrow m\cdot \overrightarrow n<0 $，则 $\overrightarrow m$ 与 $\overrightarrow n$ 的夹角范围为 $\left(\dfrac {\pi}{2},\pi\right]$，即 $\overrightarrow m$ 与 $\overrightarrow n$ 方向不一定相反，必要性不成立，故为充分不必要条件．
题目
答案
解析
备注
