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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
6539 590bd2446cddca000a081ae5 高中 选择题 自招竞赛 已知 $f (x)=\lg{\left(x^2-2ax+a\right)}$ 的值域为 $\mathbb R$，则实数 $a$ 的取值范围为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:38:53
6538 590bd2756cddca00092f70eb 高中 选择题 自招竞赛 已知 $x<0$，$y < 0$，$x+y=-1$，则 $xy+\dfrac 1{xy}$ 有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:37:53
6534 5954c165d3b4f90007b6fb82 高中 选择题 高中习题 已知 $x\in \mathbb{R}$，用 $[x]$ 表示不超过 $x$ 的最大整数，记 $\{x\}=x-[x]$，若 $a\in(0,1)$，则 $\{a\}$ 与 $\left\{a+\dfrac 12\right \}$ 的大小关系是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:53
6532 590bdcaf6cddca0008611014 高中 选择题 高考真题 设函数 $y=f(x)$ 的图象与 $y=2^{x+a}$ 的图象关于直线 $y=-x$ 对称，且 $f(-2)+f(-4)=1$，则 $a=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:53
6522 5956434dd3b4f900095c6615 高中 选择题 自招竞赛 下列函数中，在其定义域上不是奇函数的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:28:53
6512 590bdfa06cddca000a081b4a 高中 选择题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=\begin{cases}\dfrac{2x+1}{x^2},&x<-\dfrac 12,\\\ln\left(x+1\right),&x\geqslant -\dfrac 12,\end{cases}$ 函数 $g(x)=x^2-4x-4$．设 $b$ 为实数，若存在实数 $a$，使 $f(a)+g(b)=0$，则 $b$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:23:53
6510 590be3876cddca0008611064 高中 选择题 高考真题 设函数 $f(x)=\ln(1+|x|)-\dfrac{1}{1+x^2}$，则使得 $f(x)>f(2x-1)$ 成立的 $x$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:21:53
6509 590be43d6cddca00078f3aeb 高中 选择题 高中习题 $f(x),g(x)$ 定义在 $\mathbb R$ 上，下列说法正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:21:53
6498 59127428e020e7000a798a96 高中 选择题 自招竞赛 四十个学生参加数学奥林匹克竞赛．他们必须解决一个代数学问题、一个几何学问题以及一个三角学问题．具体问题如下表所述：$$\begin{array}{|c|c|}\hline
\text{问题}&\text{解决问题的学生数}\\ \hline
\text{代数学问题}&20\\ \hline
\text{几何学问题}&18\\ \hline
\text{三角学问题}&18\\ \hline
\text{代数学问题和几何学问题}&7\\ \hline
\text{代数学问题和三角学问题}&8\\ \hline
\text{几何学问题和三角学问题}&9\\ \hline \end{array}$$其中有三位学生一个问题都没有解决．问三个问题都解决的学生数是 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:16:53
6497 590c2dd4857b420007d3e515 高中 选择题 自招竞赛 函数 $f\left( x \right) = \sqrt 3 \sin x\cos x + {\cos ^2}x$ 的单调增区间为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:16:53
6494 590c33de857b420007d3e538 高中 选择题 自招竞赛 已知 $f\left( x \right)$ 是定义在 ${\mathbb{R}}$ 上的偶函数，且在区间 $(0,+\infty)$ 上是增函数，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:14:53
6493 590c340d857b4200092b06c6 高中 选择题 自招竞赛 设 $1 < a < b$，则 ${\log _a}b$、${\log _b}a$、${\log _a}\dfrac{a}{b}$ 的大小关系为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:14:53
6492 590c3441857b4200085f85e4 高中 选择题 自招竞赛 已知函数 $f\left( x \right) = \sin \left( {\omega x + \varphi } \right)$（$\omega > 0$，$0 < \varphi < \dfrac{{{\pi }}}{2}$）的图象经过点 $B\left(-\dfrac {\pi}{6},0\right)$，且 $f\left( x \right)$ 的相邻两个零点的距离为 $\dfrac{{{\pi }}}{2}$，为得到 $y = f\left( x \right)$ 的图象，可将 $y = \sin x$ 图象上所有的点 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:13:53
6489 590c3509857b4200092b06cc 高中 选择题 自招竞赛 设函数 $f\left( x \right) = x\sin x$．若 ${x_1},x_2 \in \left[-\dfrac{{{\pi }}}{2},\dfrac{{{\pi }}}{2}\right]$，且 $f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:12:53
6487 590fc0e2857b4200085f8624 高中 选择题 自招竞赛 方程 $\left( {{x^2} - 2x + m} \right)\left( {{x^2} - 2x + n} \right) = 0$ 的 $4$ 个根可以构成首项为 $\dfrac{1}{4}$ 的等差数列，则 $\left| {m - n} \right|$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:10:53
6478 590fd869857b4200085f865b 高中 选择题 自招竞赛 函数 $f(x)$ 在 $(-3,0)$ 上单调递减，$g(x)=f(x-3)$ 是偶函数，则下列结论正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:05:53
6476 590fd8fb857b420007d3e5b1 高中 选择题 自招竞赛 当 $0<k<1$ 时，关于 $x$ 的方程 $|1-x^2|=kx+k$ 的解的个数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:03:53
6474 590febf8857b4200085f8699 高中 选择题 自招竞赛 已知集合 $A=\{x\mid (x-1)(x+2)\leqslant 0,x\in\mathbb R\}$，$B=\{x\mid x>m,x\in\mathbb R\}$，若 $A \cap B \ne \varnothing $，且 $A \nsubseteq B$，则 $m$ 的取值范围为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:02:53
6471 590fec6b857b4200085f86a0 高中 选择题 自招竞赛 已知函数 $y = \sin \omega x$ 在 $\left[-\dfrac {\pi}3,\dfrac {\pi}3\right]$ 上是减函数，则 $\omega $ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:00:53
6469 591006c7857b4200085f86bd 高中 选择题 自招竞赛 设集合 $S = \left\{ {x\mid {{\log }_x}\left( {3{x^2} - 4x} \right) \geqslant 2,x > 0} \right\}$，$T = \left\{ {x\mid {{\log }_x}\left( {2{x^2} - {k^2}x} \right) \geqslant 2,x > 0} \right\}$ 满足 $S \subseteq T$，则实数 $k$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:59:52
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