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函数 $f\left( x \right) = \sqrt 3 \sin x\cos x + {\cos ^2}x$ 的单调增区间为 \((\qquad)\)
A: $\left[k\pi-\dfrac {\pi}3,k\pi+\dfrac{\pi}{6}\right],k\in\mathbb Z$
B: $\left[\dfrac12k\pi-\dfrac{\pi}{3},\dfrac12k\pi+\dfrac{\pi}{6}\right],k\in\mathbb Z$
C: $\left[k\pi-\dfrac{5\pi}{12},k\pi+\dfrac{\pi}{12}\right],k\in\mathbb Z$
D: $\left[2k\pi-\dfrac{5\pi}{12},k\pi+\dfrac{\pi}{12}\right],k\in\mathbb Z$
【难度】
【出处】
2013年清华大学夏令营数学试题
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    常见初等函数
    >
    三角函数
  • 知识点
    >
    函数
    >
    函数的图象与性质
    >
    函数的单调性
【答案】
A
【解析】
$f\left( x \right) = \sin \left( {2x + \dfrac{\pi}{6}} \right) + \dfrac{1}{2}$．
题目 答案 解析 备注
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