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已知函数 $f\left( x \right) = \sin \left( {\omega x + \varphi } \right)$（$\omega > 0$，$0 < \varphi < \dfrac{{{\pi }}}{2}$）的图象经过点 $B\left(-\dfrac {\pi}{6},0\right)$，且 $f\left( x \right)$ 的相邻两个零点的距离为 $\dfrac{{{\pi }}}{2}$，为得到 $y = f\left( x \right)$ 的图象，可将 $y = \sin x$ 图象上所有的点 \((\qquad)\)
A: 先向右平移 $\dfrac{{{\pi }}}{3}$ 个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的 $\dfrac{1}{2}$ 倍，纵坐标不变
B: 先向左平移 $\dfrac{{{\pi }}}{3}$ 个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的 $\dfrac{1}{2}$ 倍，纵坐标不变
C: 先向左平移 $\dfrac{{{\pi }}}{3}$ 个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的 $2$ 倍，纵坐标不变
D: 先向右平移 $\dfrac{{{\pi }}}{3}$ 个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的 $2$ 倍，纵坐标不变
【难度】
【出处】
2013年卓越大学联盟自主选拔录取学科基础测试数学试题
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    函数的图象与性质
    >
    函数的图象变换
  • 知识点
    >
    函数
    >
    常见初等函数
    >
    三角函数
【答案】
B
【解析】
$f(x)=\sin\left(2x+\dfrac {\pi}3\right)$．
题目 答案 解析 备注
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