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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
7457 59e551c0d474c0000788b723 高中 填空题 高中习题 已知集合 $A=\{x|-2\leqslant x\leqslant 2\},$ 函数 $f(x)=\dfrac{ax}{|x|+2},-4\leqslant x\leqslant 3$ 的值域为 $B$，如果 $A\subseteq B$，那么 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:07:52
7456 59e5745ed474c0000788b740 高中 填空题 高中习题 函数 $f(x)=x^2-2ax+a$ 的定义域为 $[-1,1]$，值域为 $[-2,2]$，则 $a$ 的值为 ． 2022-04-16 21:06:52
7455 59e580afd474c00008855547 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=-\dfrac{2x}{1+|x|},x\in\mathbb R$，区间 $M=[a,b]$，集合 $N=\{y\mid y=f(x),x\in M\}$．若 $M=N$，则 $b-a$ 的值是 ． 2022-04-16 21:06:52
7454 59e69b4ec3f07000093ae289 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=\begin{cases} \big|\log_3x\big|,&0<x\leqslant 3,\\-x+4,&x>3,\end{cases}$ 若 $a<b<c$，且 $f(a)=f(b)=f(c)$，则 $(ab+2)^c$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:06:52
7442 59bb392477c760000717e322 高中 填空题 自招竞赛 计算 $0.00032^{0.8}=$  ． 2022-04-16 21:04:52
7441 59bb392477c760000717e324 高中 填空题 自招竞赛 若函数 $f(x)={\log_2}|ax-1|$ 的图象关于直线 $x=2$ 对称，则 $a=$  ． 2022-04-16 21:04:52
7438 59bb392477c760000717e32a 高中 填空题 自招竞赛 已知集合 $A=\{x\mid x^2-2014x+2013<0\}$，$B=\{x\mid {\log_2} x<m\}$（$m\in \mathbb N^*$），若 $A\subseteq B$，则 $m$ 的最小值是 ． 2022-04-16 21:03:52
7437 59bb392477c760000717e32c 高中 填空题 自招竞赛 已知二次函数 $f(x)=ax^2+2x+c$ 的值域是 $[0,+\infty)$，则 $a^2+c^2+a+c$ 的最小值是 ． 2022-04-16 21:03:52
7435 59bb392477c760000717e330 高中 填空题 自招竞赛 如果 $-1,a,b,c,-9$ 成等比数列，且 $ax^2+2bx+c=0$ 的两根为 $x_1,x_2$，则 $x_1^2+x_2^2=$  ． 2022-04-16 21:03:52
7434 59bb392477c760000717e336 高中 填空题 自招竞赛 当 $x>3$ 时，函数 $y={\log_{\frac 12}}\left(x+\dfrac{1}{x-3}-1\right)$ 的最大值是 ，此时 $x=$  ． 2022-04-16 21:03:52
7431 59bb392477c760000717e33c 高中 填空题 自招竞赛 设函数 $f_1(x)=2-x$，$f_2(x)=-x^2+6x-4$，$f(x)=\begin{cases}f_1(x),&f_1(x)\geqslant f_2(x),\\ f_2(x),&f_2(x)>f_1(x).\end{cases}$ 则 $f(2015)=$  ；若函数 $f(x)$ 在 $[0,a]$ 上的最大值为 $f(a)$，则 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:02:52
7430 59bb392477c760000717e33e 高中 填空题 自招竞赛 设函数 $f(x)=|2x-m|+4x$．
$(1)$ 当 $m=2$ 时，满足 $f(x)\leqslant 1$ 的 $x$ 的取值范围是 ；
$(2)$ 若 $f(x)\leqslant 2$ 的解集为 $\{x\mid x\leqslant -2\}$，则 $m=$  ．		 2022-04-16 21:02:52
7427 59bb3ad477c760000832ac9f 高中 填空题 自招竞赛 若函数 $f(x)$ 为奇函数，当 $1\leqslant x\leqslant 4$ 时，$f(x)=x^2-4x+5$，则当 $-4\leqslant x\leqslant -1$ 时，函数 $f(x)$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:02:52
7425 59bb3ad477c760000832aca3 高中 填空题 自招竞赛 已知抛物线 $y=ax^2+bx$ 过点 $A(4,0)$，若点 $B(x,y)$ 为该抛物线在第一象限内的一个动点，且使得 $\triangle{AOB}$ 的面积取到最大值 $8$，则 $a+b=$  ． 2022-04-16 21:01:52
7420 59bb377177c760000717e2ac 高中 填空题 自招竞赛 已知 $f\left(2^x-1\right)=\sqrt{2x-1}$，则 $f(x)$ 的定义域是 ． 2022-04-16 21:00:52
7416 59bb377177c760000717e2b4 高中 填空题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=\sqrt{2x-k}$，若存在两个不同的实数 $a,b$，使 $f(a)=\dfrac{a}{3}$，$f(b)=\dfrac{b}{3}$，则实数 $k$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:00:52
7409 59bb377177c760000717e2be 高中 填空题 自招竞赛 已知 $f(x)=x^2+2a\sqrt{1-x^2}+a^2-4a+5$，若 $f(x)$ 的最大值是 $g(a)$，则关于 $a$ 的不等式 ${\log_{\frac12}}g(a)+3<0$ 的解集是 ． 2022-04-16 21:59:51
7408 59bb3b5977c760000832ad18 高中 填空题 自招竞赛 不等式 $4^x>2^x+2$ 的解集是 ． 2022-04-16 21:58:51
7407 59be96bd8b403a0008ec605f 高中 填空题 自招竞赛 不等式 $4^x>2^x+2$ 的解集是 ． 2022-04-16 21:58:51
7406 59bb3b5977c760000832ad1a 高中 填空题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=\begin{cases}2^x-2,&x\leqslant0,\\f(x-1)-f(x-2),&x>0.\end{cases}$ 则 $f(2015)=$  ． 2022-04-16 21:58:51
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