函数 $f(x)=x^2-2ax+a$ 的定义域为 $[-1,1]$，值域为 $[-2,2]$，则 $a$ 的值为 ．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$-1$
【解析】
函数 $f(x)$ 开口向上，因此最大值在区间端点处取得，即\[\left(f(-1)=2\right)\lor \left(f(1)=2\right),\]于是\[\left(3a+1=2\right)\lor\left(1-a=2\right),\]进而 $a=\dfrac13$ 或 $a=-1$．经验证，$a=-1$ 符合题意．
题目
答案
解析
备注
