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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
7637 590950d9060a05000a339058 高中 填空题 高中习题 已知函数$$f(x)=|x+1|+|x+2|+\cdots +|x+2016|+|x-1|+|x-2|+\cdots +|x-2016|,$$且 $f(a^2-3a+2)=f(a-1)$，则满足条件的所有整数 $a$ 的和是 ． 2022-04-16 21:44:52
7633 59df2b4a68c9e3000e39e12b 高中 填空题 自招竞赛 函数 $f(x)=\sqrt{2x^2-2x+1}-\sqrt{2x^2+2x+5}$ 的值域是 ． 2022-04-16 21:42:52
7632 59df342568c9e3000dc62c6d 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=\dfrac{2x^2+bx+c}{x^2+1}$（$b<0$）的值域为 $[1,3]$，则 $b=$  ，$c=$  ． 2022-04-16 21:41:52
7631 590c14ebd42ca700093fc5f1 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=\dfrac{2x^2+bx+c}{x^2+1}$（$b<0$）的值域为 $[1,3]$，则 $b=$  ，$c=$  ． 2022-04-16 21:41:52
7594 59127f9fe020e7000a798b31 高中 填空题 自招竞赛 函数 $y = \dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + 8}}$ 的最大值为  ． 2022-04-16 21:33:52
7589 59c8cecf778d470007d0f2a3 高中 填空题 自招竞赛 已知集合 $M=\{x\mid x=2^n,n\in{\mathbb Z},0\leqslant n\leqslant 2015\}$，则 $M$ 中的最大数是 位数；把 $M$ 中最高位是 $1$ 的数都去掉，则新的集合中有 个数．（取 ${\lg }2=0.30103$） 2022-04-16 21:32:52
7588 59c8cecf778d470007d0f2a5 高中 填空题 自招竞赛 函数 $y=\dfrac{2\sin x-\cos{2x}+3}{\sin ^2{x}+1}$ 的最小值是 ，最大值是 ． 2022-04-16 21:32:52
7587 59c8cecf778d470007d0f2a9 高中 填空题 自招竞赛 已知 $f(x)=\begin{cases}x+\dfrac 4x,&0<x\leqslant 4\\ -x^2+10x-20,&x>4\end{cases}$，若存在 $0<a<b<c<d$，且 $f(a)=f(b)=f(c)=f(d)$，则 $a+b+c+d$ 的取值范围是 ，$abcd$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:32:52
7586 59c8cecf778d470007d0f28d 高中 填空题 自招竞赛 函数 $y=\ln{\cos x}+\sqrt{-x^2+5x+14}$ 的定义域为 ． 2022-04-16 21:32:52
7585 59c8cecf778d470007d0f28f 高中 填空题 自招竞赛 设 $a=4^{{\log_2}3.4}$，$b=4^{{\log_4}12}$，$c=\left(\dfrac 14\right)^{{\log_3}0.3}$，则 $a,b,c$ 的不等关系，用“$<$”连接应为 ． 2022-04-16 21:31:52
7584 59c8cecf778d470007d0f291 高中 填空题 自招竞赛 若关于 $x$ 的不等式 $|x+3|+|x-5|\leqslant a$ 的解集不为空，且 $\sin \theta=\dfrac{a-3}{a+5}$，$\cos \theta=\dfrac{4-2a}{a+5}$，则 $a=$  ． 2022-04-16 21:31:52
7583 59c8cecf778d470007d0f295 高中 填空题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=-x^2+\cos{\dfrac{x}{2}}$，$x_1,x_2\in[-\pi,\pi]$，有如下 $3$ 个条件：
① $x_1>x_2$；
② $x_1^2>x_2^2$；
③ $|x_1|>x_2$．
其中使 $f(x_1)<f(x_2)$ 恒成立的条件的序号是 ．		 2022-04-16 21:31:52
7580 59c8cecf778d470007d0f29b 高中 填空题 自招竞赛 若 $(2a+b)^3+a^3+3a+b=0$，则 ${\log_{9}}(6a+2b+3)=$  ． 2022-04-16 21:31:52
7579 59c8cecf778d470007d0f29f 高中 填空题 自招竞赛 函数 $f(x)=a\sin(2x+\varphi)+b$（$|\varphi|\leqslant \dfrac{\pi}{2}$）的值域是 $[-1,3]$，且函数在 $\left[-\dfrac{5\pi}{12},\dfrac{\pi}{12}\right]$ 上单调递减，则 $a+b+\varphi$ 的值是 ． 2022-04-16 21:30:52
7548 59e449b0d474c000088553d5 高中 填空题 高中习题 已知函数 $y=\ln \left(x^{2}+ax-1+2a\right)$ 的值域为 $\mathbb {R}$，则 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:25:52
7540 59916985d2d746000729936b 高中 填空题 高考真题 设函数 $f(x) = \dfrac{(x+1)^2 +\sin x}{x^{2} +1}$ 的最大值为 $M$，最小值为 $N$，则 $M+N=$  ． 2022-04-16 21:24:52
7539 598914055ed01a000ad799ed 高中 填空题 自招竞赛 设函数 $f(x)=\dfrac{(x+\sqrt{2013})^{2}+\sin 2013x}{x^{2}+2013}$ 的最大值为 $M$，最小值为 $m$，则 $M+m=$  ． 2022-04-16 21:24:52
7536 59dd90e71964b600085e40cd 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=\dfrac{\sin x-a}{\cos x+\sqrt2}+bx$ 在 $\mathbb R$ 上有最大值 $1$，则 $a+b=$  ． 2022-04-16 21:23:52
7531 59e01dd968c9e3000e39e16c 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=x^2+\dfrac1{x^2}$，记函数 $g(x)=\dfrac{f(x)\cdot(\sin x+1)-1}{f(x)-1}$ 的最大值和最小值分别为 $M$ 和 $m$，则 $M+m$ 的值为 ． 2022-04-16 21:22:52
7458 59e5496ed474c0000885550b 高中 填空题 高中习题 已知定义在 $\mathbb R$ 上的函数 $f(x)$ 满足
① $f(1)=-\dfrac12$；
② 对于任意实数 $x,y$，$f(x+y)=f(x)+f(y)$ 都成立；
③ 当 $x>0$ 时，$f(x)<0$，
则 $f(x)$ 在区间 $[-3,8]$ 上的最小值是 ．		 2022-04-16 21:07:52
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