设函数 $f(x)=\dfrac{(x+\sqrt{2013})^{2}+\sin 2013x}{x^{2}+2013}$ 的最大值为 $M$，最小值为 $m$，则 $M+m=$ ．
【难度】
【出处】
2013年全国高中数学联赛贵州省预赛
【标注】
【答案】
$2$
【解析】
根据题意，有\[f(x)=1+\dfrac{2\sqrt{2013}x+\sin 2013x}{x^{2}+2013},\]因此 $f(x)$ 关于 $(0,1)$ 对称，于是\[M+m=2.\]
题目
答案
解析
备注
