设函数 $f(x) = \dfrac{(x+1)^2 +\sin x}{x^{2} +1}$ 的最大值为 $M$，最小值为 $N$，则 $M+N=$ ．
【难度】
【出处】
2012年高考新课标全国卷（文）
【标注】
【答案】
$2$
【解析】
由已知得$$f(x) = 1 +\dfrac{2x +\sin x}{x^{2} +1},$$因此函数 $f(x)$ 关于 $(0,1)$ 对称，从而\[M+N=2.\]
题目
答案
解析
备注
